Qu'est-ce qu'un calculateur de toit en mansarde ?
Le toit en mansarde — souvent appelé toit de grange dans le monde anglo-saxon (« gambrel roof ») — présente deux pentes distinctes de chaque côté : un brisis très incliné en partie basse et un terrasson plus doux en partie haute, qui se rejoignent au faîtage. Cette conception à double pente maximise la hauteur sous plafond dans les combles et les mezzanines. Ce calculateur détermine la longueur des chevrons des deux sections, la hauteur verticale totale et la longueur cumulée des chevrons par versant, à partir de seulement trois données : la portée du toit, la largeur de la section supérieure et les deux angles de pente.
Comment l'utiliser
Indiquez la portée totale (la largeur complète couverte par le toit), la largeur de la section supérieure (la distance horizontale entre les deux points de brisure côté faîtage), ainsi que les angles de pente inférieur et supérieur mesurés par rapport à l'horizontale. L'outil renvoie la longueur de chaque chevron, la hauteur totale du toit et la somme des deux chevrons d'un même versant, de quoi estimer votre besoin en bois de charpente.
La formule expliquée
Chaque chevron correspond à l'hypoténuse d'un triangle rectangle. La section inférieure a une course horizontale de \(\frac{w}{2} - \frac{t}{2}\) ; sa longueur de chevron vaut donc cette course divisée par le cosinus de l'angle inférieur. La section supérieure couvre \(\frac{t}{2}\) à l'horizontale, ce qui donne \(\frac{t/2}{\cos\theta_U}\). La hauteur verticale de chaque section est égale à sa course multipliée par la tangente de son angle ; leur somme donne la hauteur totale du toit.
$$H = \left(\frac{W - T}{2}\right)\tan\theta_L + \left(\frac{T}{2}\right)\tan\theta_U$$$$L = \frac{\dfrac{\text{Width} - \text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Lower Angle}} + \frac{\dfrac{\text{Upper Width}}{2}}{\cos\text{Upper Angle}}$$
Exemple concret
Pour une portée de 30 ft, une largeur supérieure de 16 ft, une pente inférieure de 70° et une pente supérieure de 30° : course inférieure = \(15 - 8 = 7\) ft, soit un chevron inférieur de \(7 / \cos 70° \approx 20{,}47\) ft. Chevron supérieur = \(8 / \cos 30° \approx 9{,}24\) ft. Hauteur totale = \(7\cdot\tan 70° + 8\cdot\tan 30° \approx 19{,}23 + 4{,}62 = 23{,}85\) ft.
FAQ
Quels angles choisir ? Les toits en mansarde traditionnels utilisent environ 60 à 75° pour la pente inférieure et 25 à 35° pour la pente supérieure, mais vous pouvez saisir les valeurs adaptées à votre projet.
Le résultat concerne-t-il un seul versant ? Oui — les longueurs de chevrons sont données par versant. Un toit en mansarde symétrique utilise les mêmes longueurs du côté opposé.
Le débord de toit est-il compris ? Non. Ajoutez séparément le débord d'avant-toit souhaité à la longueur du chevron inférieur. À noter : cet outil raisonne en pieds (ft), unité courante en Amérique du Nord ; convertissez en mètres si nécessaire pour vos plans en France.
