Ce que cet outil calcule
Le calculateur de surface de toiture rectangulaire détermine la surface réelle en pente d'un toit rectangulaire simple (toit à deux pentes ou en appentis). Comme une toiture inclinée s'élève au-dessus de son emprise au sol, sa surface réelle est plus grande que la surface plane qu'elle recouvre. Cet outil corrige la surface au sol en fonction de la pente, afin que vous commandiez la bonne quantité de tuiles, de bardeaux, d'écran sous-toiture ou de panneaux métalliques.
Mode d'emploi
Saisissez la longueur et la largeur de l'emprise au sol du bâtiment (en pieds) ainsi que l'angle de pente du toit en degrés. Le calculateur affiche la surface inclinée en pieds carrés, la surface au sol à titre de référence, et le nombre équivalent de « squares » de couverture (1 square = 100 pi²), unité courante de vente des matériaux de toiture aux États-Unis et au Canada. À noter : en France, les matériaux se vendent au mètre carré ; pensez à convertir si vous travaillez avec un couvreur local.
La formule expliquée
La surface se calcule ainsi : $$\text{Surface du toit} = \frac{\text{Longueur (pi)} \times \text{Largeur (pi)}}{\cos\left(\text{Pente}\right)}$$ La surface au sol \(L \times l\) représente la projection horizontale du toit. La division par le cosinus de l'angle de pente \(\theta\) « étire » cette projection le long de la pente pour donner la surface réellement couverte. À 0° (toit plat), le toit équivaut à l'emprise au sol ; plus la pente s'accentue, plus \(\cos(\theta)\) diminue et plus la surface augmente.
Exemple concret
Une maison présente une emprise de 40 pi × 30 pi et un toit incliné à 30°. Surface au sol \(= 40 \times 30 = 1\,200 \text{ pi}^2\). \(\cos(30°) \approx 0{,}86603\), donc $$A = \frac{1\,200}{0{,}86603} \approx 1\,385{,}64 \text{ pi}^2$$ — soit environ 13,86 squares de couverture. La pente ajoute donc près de 15 % de matériaux de plus que ne le laisse penser la surface au sol.
Questions fréquentes
Et si ma pente est donnée sous forme de rapport, comme 6:12 ? Convertissez-la d'abord en degrés : \(\text{angle} = \arctan(\text{montée}/\text{portée})\). Une pente de 6:12 correspond à \(\arctan(6/12) \approx 26{,}57°\).
Les débords de toit sont-ils inclus ? Non — mesurez l'emprise au sol complète, débords d'avant-toit compris, afin de couvrir l'intégralité du toit prévu.
Pourquoi diviser par le cosinus plutôt que multiplier ? L'emprise au sol est l'ombre horizontale du toit. La longueur en pente vaut \(\text{emprise}/\cos(\theta)\), et la surface évolue exactement de la même manière.
