影の長さ計算機とは？
この計算機は、太陽が地平線から一定の角度にあるとき、垂直に立つ物体ができる影の長さを求めるツールです。影の長さがわかると、太陽光パネルの間隔（離隔距離）の設計、建築や日影規制の検討、撮影プランの立案、ガーデニング、さらには「旗竿の高さを求める」といった定番の幾何問題まで、さまざまな場面で役立ちます。単位は揃っていればどれでも使えます（メートル、フィートなど）。影の長さは、高さに入力したのと同じ単位で表示されます。
使い方
物体の高さと、太陽の高度（仰角＝地平線を0°、真上を90°とした、地平線からの太陽の高さ）を入力します。「計算する」を押すと影の長さが表示され、あわせて「影と高さの比率」も確認できます。この比率を使えば、ほかの物体の影もすぐに換算できます。太陽が低いほど影は長く、高いほど影は短くなります。
計算式の解説
高さhの垂直な物体とその影は、直角三角形を作ります。太陽の仰角θは影の先端の角度にあたり、物体が対辺、影が隣辺になります。\(\tan(\theta) = \text{対辺} \div \text{隣辺} = h \div L\) なので、影の長さについて解くと次のようになります。
$$L = \frac{h}{\tan(\theta)}$$
θが0°に近づくと影は無限に伸び、90°（太陽が真上）のときは影の長さは0になります。
計算例
高さ10メートルの柱で、太陽が地平線から30°の位置にある場合：\(\tan(30°) \approx 0.5774\) なので、$$L = \frac{10}{0.5774} \approx 17.32 \text{ m}$$ となります。影は柱の高さの約1.73倍で、これはちょうど \(\cot(30°) = \sqrt{3}\) に一致します。
よくある質問
太陽高度（仰角）とは何ですか？ 地平線からの太陽の高さを表す角度です。一日の中でも季節によっても変化します。任意の日時・場所での値は、太陽位置計算ツールなどで調べられます。
なぜ日の出近くになると影が無限に長くなるのですか？ 仰角が0°に近づくと \(\tan(\theta)\) が0に近づき、それで割ると影が非常に大きくなるためです。これは明け方や夕暮れに長い影ができるのとちょうど同じ理屈です。
結果はどの単位で表示されますか？ 高さに入力したのと同じ単位です。メートルで入力すればメートル、フィートで入力すればフィートで表示されます。
