核結合エネルギーとは？
核結合エネルギーとは、原子核を構成する陽子と中性子（核子）を一つひとつばらばらに引き離すために必要なエネルギーのことです。実は、原子核の実際の質量は、それを構成する自由な核子の質量を単純に足し合わせた値よりもわずかに小さくなっています。この「消えた」分の質量こそが質量欠損（\(\Delta m\)）であり、アインシュタインの関係式 \(E = mc^2\) に従って、原子核をまとめあげるエネルギーへと変換されているのです。この計算ツールは物理の普遍法則に基づくため、どの国・地域でもそのまま利用できます。
計算ツールの使い方
陽子数（\(Z\)）、中性子数（\(N\)）、そして対象となる同位体について測定された原子核の質量を、原子質量単位（u）で入力してください。ツールはまず自由な核子の静止質量を合計し、そこから実際の原子核の質量を差し引いて質量欠損を求めます。続いてその欠損分をエネルギーへと換算します。結果として、結合エネルギーの総量（MeV）と、核の安定性を示す重要な指標である核子あたりの結合エネルギーが表示されます。
計算式の解説
陽子の質量 \(m_p = 1.007276\ \text{u}\)、中性子の質量 \(m_n = 1.008665\ \text{u}\) を用いると、質量欠損は次のように表されます。
$$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{原子核}}$$換算定数は \(1\ \text{u} = 931.494\ \text{MeV}/c^2\) なので、結合エネルギーは次のようになります。
$$E = \Delta m \times 931.494\ \text{MeV}$$これを総核子数 \(A = Z + N\) で割れば、核子あたりの結合エネルギーが得られます。
計算例：ヘリウム4
⁴He の場合、\(Z = 2\)、\(N = 2\)、原子核の質量はおよそ \(4.001506\ \text{u}\) です。自由な核子の合計質量は
$$2 \times (1.007276) + 2 \times (1.008665) = 4.031882\ \text{u}$$よって質量欠損は
$$\Delta m = 4.031882 - 4.001506 = 0.030376\ \text{u}$$となります。結合エネルギーは
$$0.030376 \times 931.494 \approx 28.3\ \text{MeV}$$核子あたりにすると約 \(7.1\ \text{MeV}\) です。これがヘリウム4の際立った安定性を裏付けています。
よくある質問
原子質量と原子核の質量、どちらを使えばよいですか？ 厳密には、この計算式は陽子・中性子の質量と、電子を含まない「裸の」原子核の質量を用います。手元に原子質量（電子を含む値）しかない場合は、陽子の質量の代わりに水素原子の質量を使い、中性子の質量と組み合わせると、電子の質量分が相殺されて正しく計算できます。
なぜ鉄56は特別なのですか？ 鉄56は、核子あたりの結合エネルギー曲線のピーク付近（約8.8 MeV）に位置します。そのため、最も強く結びつき、最も安定した原子核の一つとされています。
核子あたりの結合エネルギーが大きいと、何を意味しますか？ その原子核がより安定していること、そして核子1個あたりを引き離すのにより多くのエネルギーが必要であることを意味します。
