什麼是核結合能？
核結合能指的是把原子核拆解成一個個自由質子與中子所需的能量。它之所以存在，是因為原子核的實際質量會比所有自由核子質量的總和「略少」一些。這段「消失」的質量就是質量虧損（\(\Delta m\)），會依據愛因斯坦的質能關係式 \(E = mc^2\) 轉換成把原子核緊緊束縛在一起的能量。本工具是一個通用的物理計算器，適用於世界各地，不受國別或法規限制。
計算器使用說明
請輸入質子數（\(\text{Z}\)）、中子數（\(\text{N}\)），以及該同位素實測的原子核質量（單位為原子質量單位 u）。計算器會先加總所有自由核子的靜止質量，再減去實際的原子核質量得到質量虧損，接著把這個虧損換算成能量。最後會顯示總結合能（以 MeV 表示）以及每核子結合能——後者是判斷原子核穩定度的重要指標。
公式解析
取質子質量 \(m_p = 1.007276\ \text{u}\)、中子質量 \(m_n = 1.008665\ \text{u}\)，則質量虧損為 $$\Delta m = \left( \text{Z} \cdot m_p + \text{N} \cdot m_n \right) - m_{\text{原子核}}$$ 換算常數為 \(1\ \text{u} = 931.494\ \tfrac{\text{MeV}}{c^2}\)，因此 $$E = \Delta m \cdot 931.494\ \text{MeV}$$ 再除以核子總數 \(A = \text{Z} + \text{N}\)，即可得到每核子結合能。
實例演算：氦-4
以 ⁴He 為例，\(\text{Z} = 2\)、\(\text{N} = 2\)，原子核質量約為 \(4.001506\ \text{u}\)。自由核子的質量總和 $$2(1.007276) + 2(1.008665) = 4.031882\ \text{u}$$ 質量虧損 $$\Delta m = 4.031882 - 4.001506 = 0.030376\ \text{u}$$ 結合能 $$E_B = 0.030376 \times 931.494 \approx 28.3\ \text{MeV}$$ 相當於每核子約 \(7.1\ \text{MeV}\)——這正說明了氦-4 為何具有極高的穩定性。
常見問題
該用原子質量還是原子核質量？嚴格來說，公式應使用裸原子核質量，並搭配質子與中子的質量。如果你手邊只有原子質量，則改用氫原子質量與中子質量，如此一來電子質量便會互相抵消。
為什麼鐵-56 這麼特別？鐵-56 位於每核子結合能曲線的高峰附近（約 \(8.8\ \text{MeV}\)），是束縛最緊、最穩定的原子核之一。
每核子結合能越高代表什麼？代表該原子核越穩定，要把它（按每個核子計）拆解開來所需的能量也越多。
