放射性炭素年代測定とは？
放射性炭素（炭素14）年代測定は、かつて生きていた物質に含まれる放射性炭素14がどれだけ崩壊したかを測ることで、その年代を推定する手法です。生物は生きている間、絶えず環境と炭素をやり取りしているため、体内のC-14濃度はほぼ一定に保たれています。しかし生物が死ぬと炭素の取り込みが止まり、C-14は一定の速度で崩壊していきます。現在残っている量と元の量を比べることで、その生物が「いつ死んだのか」を計算できるのです。
この計算ツールの使い方
試料に残っている炭素14の割合（生きている基準試料を100%としたときの値）を入力してください。半減期の初期値は5730年（ケンブリッジ値）に設定されています。参照データがリビーの慣用半減期を用いている場合は、5568年に変更することもできます。計算結果として、測定時点から遡った推定年代（年）が表示されます。
計算式の解説
炭素14は指数関数的に崩壊します：\( N = N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}} \)。これを時間について解くと、$$t = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right)$$ となります。ここで\(N_0\)は元の量、\(N\)は残っている量、\(t_{1/2}\)は半減期です。実際には\(N_0/N\)という比を扱うため、必要なのは残存割合だけです：$$\frac{N_0}{N} = \frac{100}{\text{残存割合（\%）}}$$
計算例
ある木製の遺物に、元の炭素14の25%が残っているとします。このとき\(N_0/N = 4\) となり、$$t = \frac{5730}{0.6931} \times \ln(4) = 8266.6 \times 1.3863 \approx \text{約11,460年}$$ となります。これは理にかなっています。25%という値は、半減期が2回分経過したことを意味するからです（\(5730 \times 2 = 11{,}460\)年）。
よくある質問
どの半減期を使えばよいですか？ 物理的に正確な値は5730年です。ただし、発表されている多くの「放射性炭素年代（radiocarbon years）」は、過去のデータとの整合性を保つため、リビーの慣用半減期である5568年を用いています。
炭素14年代測定はどこまで遡れますか？ 実用上はおよそ5万年前までです。それより古くなると、残存するC-14が少なすぎて信頼できる測定ができません。
なぜ厳密な値ではないのですか？ 大気中のC-14濃度は時代によって変動してきたため、正確な年代には較正曲線（キャリブレーション）が必要です。本ツールは、崩壊だけに基づいた「補正前の年代」を示します。
