कार्बन-14 डेटिंग आयु कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

बचा हुआ कार्बन-14 (मूल का %)

C-14 की अर्ध-आयु (वर्ष)

परिणाम

नमूने की अनुमानित आयु

5,730

मापन से पहले के वर्ष

बचा हुआ कार्बन-14	50%
प्रयुक्त अर्ध-आयु	5,730 years
क्षय स्थिरांक (λ)	0.00012097 /yr

रेडियोकार्बन डेटिंग क्या है?

रेडियोकार्बन (कार्बन-14) डेटिंग किसी समय जीवित रहे पदार्थ की आयु का अनुमान इस आधार पर लगाती है कि उसमें मौजूद रेडियोधर्मी कार्बन-14 कितना क्षय (decay) हो चुका है। जीवित प्राणी लगातार अपने वातावरण के साथ कार्बन का आदान-प्रदान करते रहते हैं, जिससे उनके भीतर C-14 का स्तर लगभग स्थिर बना रहता है। जैसे ही प्राणी की मृत्यु होती है, यह आदान-प्रदान रुक जाता है और C-14 एक ज्ञात दर से क्षय होने लगता है। आज बचे हुए C-14 की मात्रा की तुलना उसकी मूल मात्रा से करके हम यह गणना कर सकते हैं कि उस प्राणी की मृत्यु कितने समय पहले हुई थी।

जीवित जीव कार्बन-14 का स्तर स्थिर बनाए रखते हैं; मृत्यु के बाद यह लगातार क्षय होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

नमूने में अभी भी मौजूद कार्बन-14 का प्रतिशत दर्ज करें (किसी जीवित संदर्भ की तुलना में, जिसे 100% माना जाता है)। डिफ़ॉल्ट अर्ध-आयु 5730 वर्ष है (कैम्ब्रिज मान); यदि आपके संदर्भ डेटा में पारंपरिक लिबी (Libby) अर्ध-आयु — 5568 वर्ष — का उपयोग होता है, तो आप इसे बदल सकते हैं। कैलकुलेटर मापन से पहले की अनुमानित आयु वर्षों में दिखाता है।

सूत्र की व्याख्या

कार्बन-14 का क्षय चरघातांकी (exponential) रूप से होता है: \( N = N_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}} \)। समय के लिए हल करने पर मिलता है

$$t = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right)$$

जहाँ \(N_0\) मूल मात्रा है, \(N\) बची हुई मात्रा है और \(t_{1/2}\) अर्ध-आयु है। चूँकि हम \(N_0/N\) अनुपात के साथ काम करते हैं, इसलिए आपको केवल बचे हुए प्रतिशत की ज़रूरत है: \( N_0/N = 100 / \text{प्रतिशत} \)।

5730 वर्षों का प्रत्येक अर्ध-आयु शेष कार्बन-14 को आधा कर देता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी लकड़ी की कलाकृति में उसके मूल कार्बन-14 का 25% बचा है। तब \(N_0/N = 4\) होगा, और

$$t = \frac{5730}{0.6931} \times \ln(4) = 8266.6 \times 1.3863 \approx 11{,}460 \text{ वर्ष}$$

यह तर्कसंगत है: 25% का अर्थ है कि दो अर्ध-आयु बीत चुकी हैं (\(5730 \times 2 = 11{,}460\) वर्ष)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मुझे कौन-सी अर्ध-आयु इस्तेमाल करनी चाहिए? भौतिक रूप से सटीक मान 5730 वर्ष है। कई प्रकाशित "रेडियोकार्बन वर्ष" ऐतिहासिक एकरूपता बनाए रखने के लिए पारंपरिक लिबी अर्ध-आयु 5568 वर्ष का उपयोग करते हैं।

C-14 डेटिंग कितने पीछे तक काम करती है? व्यावहारिक रूप से लगभग 50,000 वर्ष तक; इसके आगे इतना कम C-14 बचता है कि उसे विश्वसनीय रूप से मापा नहीं जा सकता।

यह बिल्कुल सटीक क्यों नहीं है? वास्तविक आयु के लिए कैलिब्रेशन वक्रों (calibration curves) की आवश्यकता होती है, क्योंकि वायुमंडलीय C-14 समय के साथ बदलता रहा है। यह टूल केवल क्षय पर आधारित कच्ची (raw) आयु देता है।