ما هو التأريخ بالكربون المشع؟
يُقدّر التأريخ بالكربون المشع (الكربون-14) عمر المواد التي كانت حية يومًا ما من خلال قياس مقدار ما تحلّل من الكربون-14 المشع الموجود فيها. تتبادل الكائنات الحية الكربون باستمرار مع محيطها، فتحافظ على مستوى شبه ثابت من الكربون-14. وعند موت الكائن يتوقف هذا التبادل، فيبدأ الكربون-14 بالتحلل بمعدل معروف. وبمقارنة الكمية المتبقية اليوم بالكمية الأصلية، يمكننا حساب الزمن المنقضي منذ موت الكائن.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل النسبة المئوية للكربون-14 الذي ما زال موجودًا في العينة (مقارنةً بمرجع حيّ يساوي 100%). القيمة الافتراضية لعمر النصف هي 5730 سنة (قيمة كامبريدج)، ويمكنك تغييرها إلى 5568 سنة (عمر النصف التقليدي حسب ليبي) إذا كانت بياناتك المرجعية تعتمد عليها. تُظهر الحاسبة العمر المُقدّر بالسنوات قبل وقت القياس.
شرح المعادلة
يتحلل الكربون-14 تحللًا أُسّيًا وفق العلاقة: \( N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}} \). وبحل المعادلة لإيجاد الزمن نحصل على $$ t = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right) $$ حيث \( N_0 \) هي الكمية الأصلية، و\( N \) الكمية المتبقية، و\( t_{1/2} \) هو عمر النصف. وبما أننا نتعامل مع النسبة \( N_0/N \)، يكفيك معرفة النسبة المئوية المتبقية فقط: \( N_0/N = 100 / \text{النسبة} \).
مثال محلول
لنفترض أن قطعة أثرية خشبية تحتوي على 25% من كربونها-14 الأصلي. عندئذٍ \( N_0/N = 4 \)، ويكون $$ t = \frac{5730}{0.6931} \times \ln(4) = 8266.6 \times 1.3863 \approx 11{,}460 \text{ سنة} $$ وهذا منطقي: فنسبة 25% تعني مرور عمرَي نصف اثنين (\( 5730 \times 2 = 11{,}460 \) سنة).
الأسئلة الشائعة
أي قيمة لعمر النصف ينبغي أن أستخدم؟ القيمة الدقيقة فيزيائيًا هي 5730 سنة. غير أن كثيرًا من «سنوات الكربون المشع» المنشورة تعتمد عمر النصف التقليدي لليبي البالغ 5568 سنة، حفاظًا على الاتساق مع البيانات التاريخية.
إلى أي مدى زمني يصلح التأريخ بالكربون-14؟ عمليًا حتى نحو 50,000 سنة؛ وبعد ذلك يصبح المتبقي من الكربون-14 ضئيلًا جدًا بحيث يتعذّر قياسه بدقة.
لماذا ليست النتيجة دقيقة تمامًا؟ تتطلب الأعمار الحقيقية منحنيات معايرة، لأن نسبة الكربون-14 في الغلاف الجوي تباينت عبر الزمن. أما هذه الأداة فتعطي العمر الخام المعتمد على التحلل فقط.
