¿Qué es el área superficial de un cilindro?
Un cilindro es una figura tridimensional formada por dos bases circulares paralelas unidas por una cara curva. Su área superficial total es la suma del área de ambos círculos más la de la pared curva. Esta calculadora obtiene ese valor a partir de solo dos medidas: el radio (\(r\)) de la base y la altura (\(h\)) del cilindro. El resultado se expresa en unidades cuadradas que coinciden con las que introduzcas (cm² para cm, in² para pulgadas, etc.).
Cómo usar la calculadora
Introduce el radio de la base circular y la altura del cilindro, y obtendrás el área superficial total. El desglose también muestra el área lateral (la cara curva) y el área combinada de la tapa y el fondo, algo muy práctico cuando calculas material o pintura y no necesitas tener en cuenta todas las caras.
La fórmula explicada
La fórmula es $$SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh.$$ El primer término, \(2\pi r^2\), corresponde al área de los dos extremos circulares (cada círculo mide \(\pi r^2\)). El segundo término, \(2\pi rh\), es el área lateral: imagina que desenrollas la cara curva hasta convertirla en un rectángulo cuyo ancho es la circunferencia (\(2\pi r\)) y cuya altura es \(h\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(r = 3\) y \(h = 5\). Tapa + fondo = \(2\pi(3^2) = 18\pi \approx 56{,}55\). Área lateral = \(2\pi(3)(5) = 30\pi \approx 94{,}25\). Total = \(48\pi \approx\) 150,80 unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿Y si solo quiero la cara curva? Utiliza la fila del área lateral (\(2\pi rh\)), que excluye los dos extremos: ideal para una etiqueta que rodea el cilindro o para la pared de una tubería.
¿En qué unidades da el resultado? En unidades cuadradas de la unidad de longitud que introduzcas. Mantén el radio y la altura en la misma unidad.
¿Necesito el diámetro o el radio? El radio, que es la mitad del diámetro. Si mediste el diámetro, divídelo entre 2 antes de introducirlo.
