이 계산기는 무엇을 하나요
이 도구는 일반적인 원의 넓이 공식을 거꾸로 적용합니다. 보통은 반지름을 알 때 \(A = \pi r^2\) 공식으로 넓이를 구하지만, 여기서는 반대로 넓이를 이미 알고 있는 상태에서 반지름을 역으로 찾아냅니다. 넓이 공식을 정리하면 $$r = \sqrt{\dfrac{\text{Area}}{\pi}}$$가 됩니다. 또한 계산 결과로 지름과 둘레까지 함께 보여 주기 때문에, 원의 기하학적 정보를 한곳에서 모두 확인할 수 있습니다.
사용 방법
작업 중인 단위에 맞춰 원의 넓이를 입력하세요(제곱센티미터, 제곱인치, 제곱미터 등 무엇이든 가능합니다). 그러면 반지름, 지름, 둘레가 그에 대응하는 길이 단위로 표시됩니다. 예를 들어 제곱미터 단위로 넓이를 입력하면 반지름은 미터 단위로 나옵니다. 단, 넓이는 반드시 양수여야 합니다. 0이나 음수의 넓이를 가진 원은 존재할 수 없기 때문입니다.
공식 자세히 보기
원의 넓이는 \(A = \pi r^2\)입니다. 반지름만 따로 구하려면 양변을 \(\pi\)로 나누어 \(r^2 = \dfrac{A}{\pi}\)를 얻고, 다시 양변에 제곱근을 취하면 $$r = \sqrt{\dfrac{\text{Area}}{\pi}}$$가 됩니다. 여기서 상수 \(\pi\)(파이)는 약 \(3.14159\)입니다. 지름은 단순히 반지름의 두 배(\(d = 2r\))이고, 둘레는 원을 한 바퀴 돈 거리(\(C = 2\pi r\))입니다.
예제 풀이
넓이가 100제곱미터인 원형 정원이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 $$r = \sqrt{\frac{100}{3.14159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{미터}$$가 됩니다. 지름은 \(2 \times 5.642 \approx 11.284\)미터이고, 둘레는 \(2 \times \pi \times 5.642 \approx 35.449\)미터입니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위든 사용할 수 있나요? 네. 반지름은 넓이에 입력한 제곱 단위에 대응하는 길이 단위로 표시됩니다.
0이나 음수 넓이를 입력하면 어떻게 되나요? 실제 원은 반드시 양수 넓이를 가져야 하므로, 반지름은 0으로 표시됩니다.
지름이나 둘레는 어떻게 확인하나요? 자동으로 함께 계산되어 반지름 결과 아래에 표시됩니다.
