원기둥 반지름 계산기로 할 수 있는 일
이 계산기는 익숙한 원기둥 부피 공식을 거꾸로 적용합니다. 반지름을 알아야 부피를 구하는 것이 아니라, 이미 알고 있는 부피와 높이를 입력하면 빠진 반지름을 역으로 풀어냅니다. 탱크나 파이프, 용기가 담아야 할 용량과 높이는 정해졌지만 폭을 얼마로 해야 할지 모를 때 특히 유용합니다.
반지름과 함께 그 값에서 파생되는 세 가지 추가 정보, 즉 밑면 넓이, 전체 표면적, 그리고 원형 단면의 둘레까지 한 번에 보여 줍니다.
입력하는 값
- 원기둥 부피 – 원기둥의 전체 용량으로, 세제곱 단위(cm³, m³, in³ 등)로 입력합니다.
- 원기둥 높이 – 원기둥의 직선 높이로, 부피와 짝이 맞는 길이 단위로 입력합니다.
단위는 반드시 통일하세요. 부피가 cm³이고 높이가 cm라면 반지름은 cm로 나옵니다. 이 계산기는 특정 단위에 얽매이지 않으며, 입력한 숫자를 그대로 계산에 사용합니다.
공식 설명
반지름은 V = πr²h를 r에 대해 정리하여 구합니다.
r = √(V / (π × h))
이렇게 구한 반지름에서 다음 값도 함께 계산됩니다.
- 밑면 넓이 = π × r²
- 표면적 = 2πr(r + h)
- 둘레 = 2πr
계산 예시
부피가 500 세제곱 단위인 원통형 탱크가 높이 10 단위로 서 있다고 가정해 봅시다.
- r = √(500 / (π × 10)) = √(500 / 31.416) = √15.915 ≈ 3.99 단위
- 밑면 넓이 = π × 3.99² ≈ 50.0 제곱 단위
- 둘레 = 2π × 3.99 ≈ 25.07 단위
- 표면적 = 2π × 3.99 × (3.99 + 10) ≈ 350.6 제곱 단위
즉, 반지름 약 4 단위(지름 8 단위), 높이 10 단위인 탱크라면 필요한 500 세제곱 단위의 용량을 담을 수 있습니다.
자주 묻는 질문
결과에서 지름은 어떻게 구하나요? 반지름을 두 배로 하면 됩니다. 반지름이 3.99 단위라면 지름은 약 7.98 단위입니다.
반지름은 어떤 단위로 나오나요? 부피를 높이 단위의 세제곱으로 입력했다면, 반지름은 높이와 같은 길이 단위로 나옵니다. 예를 들어 높이를 cm, 부피를 cm³로 입력하면 반지름은 cm로 산출됩니다.
표면적과 둘레는 왜 같이 알려 주나요? 반지름을 알면 추가 비용 없이 바로 계산할 수 있고, 재료 산정에 매우 유용하기 때문입니다. 둘레는 포장이나 띠 두르기에, 표면적은 도장·코팅·판금 작업 계획에 활용할 수 있습니다.
