圓柱半徑計算器的功能
這個工具是從標準的圓柱體積公式「反推」回去。一般公式是給定半徑求體積，而這裡則是輸入已知的體積與高度，反算出未知的半徑。當你已經知道一個水箱、管線或容器該裝多少容量、又有多高，卻還不確定它要做多寬時，這項功能就特別實用。
除了半徑之外，計算器還會根據算出的半徑，額外提供三個衍生數值：底面積、總表面積，以及圓形底面的周長。
需要輸入的數值
- 圓柱體積——圓柱的總容量，以立方單位表示（cm³、m³、in³ 等）。
- 圓柱高度——圓柱的垂直高度，使用與體積對應的長度單位。
請務必讓單位保持一致。若體積以 cm³ 計、高度以 cm 計，算出的半徑就會是 cm。這個計算器不限定特定單位——它只會直接套用你輸入的數字。
公式說明
半徑是把 V = πr²h 重新整理、把 r 單獨解出來而得到的：
r = √(V / (π × h))
有了半徑後，工具還會接著算出：
- 底面積 = π × r²
- 表面積 = 2πr(r + h)
- 周長 = 2πr
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實際範例
假設有一個圓柱形水箱必須容納 500 立方單位的容量，高度為 10 單位。
- r = √(500 / (π × 10)) = √(500 / 31.416) = √15.915 ≈ 3.99 單位
- 底面積 = π × 3.99² ≈ 50.0 平方單位
- 周長 = 2π × 3.99 ≈ 25.07 單位
- 表面積 = 2π × 3.99 × (3.99 + 10) ≈ 350.6 平方單位
因此，一個半徑約 4 單位（直徑約 8 單位）、高度 10 單位的水箱，就能裝下所需的 500 立方單位容量。
常見問題
要怎麼從結果得出直徑？把半徑乘以二即可。半徑 3.99 單位，代表直徑約為 7.98 單位。
算出的半徑會是什麼單位？會與你輸入的高度使用相同的長度單位，前提是體積採用該單位的立方形式（例如高度用 cm、體積用 cm³，半徑就會是 cm）。
為什麼還要附上表面積與周長？因為只要半徑確定了，多算這兩個值幾乎不費吹灰之力，而且對估算用料很有幫助——周長可用於包覆或束帶，表面積則方便規劃油漆、塗層或鈑金用量。
