這個計算機能做什麼
當你已經知道一個正圓柱的體積 \(V\) 與高度 \(h\) 時，「圓柱半徑計算機」可以幫你反推出半徑 \(r\)。它把標準的圓柱體積公式重新整理，讓你不必再求體積，而是直接解出缺少的那個尺寸。
使用方法
請以一致的單位輸入圓柱的體積與高度（例如體積用立方公分、高度用公分）。按下計算，工具就會回傳半徑，同時也會顯示直徑——也就是半徑的兩倍。務必確認兩個輸入值使用相容的長度單位：若體積以 cm³ 表示，算出的半徑就會是 cm。
公式解析
圓柱的體積為 $$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ 要把半徑單獨求出來，兩邊同時除以 \(\pi \cdot h\)，得到 $$r^2 = \frac{V}{\pi \cdot h}$$ 再開平方根即可： $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$ 高度必須大於零，否則半徑無法定義（因為不能除以零）。
Advertisement
範例演算
假設一個圓柱的體積為 1000 cm³、高度為 10 cm。那麼 \(\pi \cdot h \approx 31.4159\)，因此 \(r^2 = 1000 / 31.4159 \approx 31.831\)，得 \(r = \sqrt{31.831} \approx 5.6419\) cm。直徑則為 \(2 \times 5.6419 \approx 11.2838\) cm。
常見問題
可以使用哪些單位？任何單位都可以，只要前後一致即可。體積的單位應該是高度所用長度單位的三次方。
為什麼高度一定要是正數？公式會把體積除以 \(\pi \cdot h\)，若高度為零或負數，結果就無法定義。
可以改求直徑嗎？可以——計算機同時會輸出直徑，也就是半徑的兩倍。
