Что делает этот калькулятор
Калькулятор радиуса цилиндра вычисляет радиус r прямого кругового цилиндра, если вам уже известны его объём V и высота h. Инструмент преобразует стандартную формулу объёма цилиндра так, чтобы найти недостающий размер, а не сам объём.
Как пользоваться
Введите объём цилиндра и его высоту в согласованных единицах измерения (например, объём — в кубических сантиметрах, а высоту — в сантиметрах). Нажмите «Рассчитать», и калькулятор покажет радиус. Дополнительно он выводит диаметр — это просто удвоенный радиус. Следите за тем, чтобы единицы длины были совместимы: если объём задан в см³, то радиус получится в см.
Разбор формулы
Объём цилиндра равен $$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ Чтобы выразить радиус, разделим обе части на \(\pi \cdot h\) и получим $$r^2 = \frac{V}{\pi \cdot h}$$ после чего извлечём квадратный корень: $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$ Высота должна быть больше нуля, иначе радиус не определён — на ноль делить нельзя.
Пример расчёта
Допустим, объём цилиндра равен 1000 см³, а высота — 10 см. Тогда \(\pi \cdot h \approx 31{,}4159\), поэтому \(r^2 = \frac{1000}{31{,}4159} \approx 31{,}831\), а \(r = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}6419\) см. Диаметр составит \(2 \times 5{,}6419 \approx 11{,}2838\) см.
Частые вопросы
В каких единицах считает калькулятор? В любых, лишь бы они были согласованы. Объём должен выражаться в кубе той же единицы длины, что используется для высоты.
Почему высота должна быть положительной? В формуле объём делится на \(\pi \cdot h\). При нулевой или отрицательной высоте результат не определён.
Можно ли получить диаметр вместо радиуса? Да — калькулятор выводит и диаметр, который ровно в два раза больше радиуса.
