Công cụ này dùng để làm gì
Công Cụ Tính Bán Kính Hình Trụ giúp bạn tìm bán kính r của một hình trụ tròn xoay khi đã biết thể tích V và chiều cao h. Công cụ biến đổi công thức tính thể tích hình trụ quen thuộc để bạn giải ra kích thước còn thiếu thay vì tính thể tích.
Cách sử dụng
Nhập thể tích và chiều cao của hình trụ với đơn vị thống nhất (ví dụ: thể tích tính bằng centimét khối, chiều cao tính bằng centimét). Nhấn nút tính toán, công cụ sẽ trả về bán kính. Bên cạnh đó, công cụ còn hiển thị đường kính — chính bằng hai lần bán kính. Hãy đảm bảo cả hai giá trị nhập vào dùng đơn vị độ dài tương thích: nếu thể tích tính bằng cm³ thì bán kính thu được sẽ tính bằng cm.
Giải thích công thức
Thể tích của hình trụ được tính bằng $$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ Để rút ra bán kính, ta chia cả hai vế cho \(\pi \cdot h\) và được \(r^2 = V / (\pi \cdot h)\), rồi lấy căn bậc hai: $$r = \sqrt{\dfrac{\text{Volume }(V)}{\pi \cdot \text{Height }(h)}}$$ Chiều cao bắt buộc phải lớn hơn 0, nếu không thì bán kính sẽ không xác định (vì không thể chia cho 0).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình trụ có thể tích 1000 cm³ và chiều cao 10 cm. Khi đó \(\pi \cdot h \approx 31{,}4159\), nên \(r^2 = 1000 / 31{,}4159 \approx 31{,}831\), và \(r = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}6419\) cm. Đường kính sẽ là \(2 \times 5{,}6419 \approx 11{,}2838\) cm.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào, miễn là thống nhất với nhau. Thể tích phải là lũy thừa bậc ba của đơn vị độ dài dùng cho chiều cao.
Vì sao chiều cao phải là số dương? Công thức chia thể tích cho \(\pi \cdot h\). Chiều cao bằng 0 hoặc âm sẽ khiến kết quả không xác định.
Tôi có thể lấy đường kính thay vì bán kính không? Được — công cụ cũng hiển thị đường kính, chính xác bằng hai lần bán kính.
