Bu araç ne işe yarar?
Silindir Yarıçapı Hesaplama Aracı, bir dik dairesel silindirin hacmini \(V\) ve yüksekliğini \(h\) zaten biliyorsanız, yarıçapını \(r\) bulmanızı sağlar. Klasik silindir hacmi formülünü tersine çevirerek hacmi değil, eksik olan boyutu çözmenize olanak tanır.
Nasıl kullanılır?
Silindirin hacmini ve yüksekliğini birbiriyle uyumlu birimlerle girin (örneğin hacim için santimetreküp, yükseklik için santimetre). Hesapla düğmesine bastığınızda araç size yarıçapı verir. Ayrıca yarıçapın iki katı olan çapı da gösterir. Her iki değerin de uyumlu uzunluk birimleri kullandığından emin olun — hacim cm³ cinsindense, çıkan yarıçap da cm cinsinden olur.
Formülün açıklaması
Bir silindirin hacmi $$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ ile verilir. Yarıçapı yalnız bırakmak için her iki tarafı \(\pi \cdot h\) ile bölerek $$r^2 = \frac{V}{\pi \cdot h}$$ elde edilir, ardından karekök alınır: $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$ Yükseklik sıfırdan büyük olmalıdır; aksi takdirde yarıçap tanımsız kalır (sıfıra bölme yapılamaz).
Çözümlü örnek
Bir silindirin hacminin 1000 cm³ ve yüksekliğinin 10 cm olduğunu varsayalım. Bu durumda \(\pi \cdot h \approx 31{,}4159\) olur; dolayısıyla \(r^2 = \frac{1000}{31{,}4159} \approx 31{,}831\) ve \(r = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}6419\) cm bulunur. Çap ise \(2 \times 5{,}6419 \approx 11{,}2838\) cm'dir.
Sıkça sorulan sorular
Hangi birimleri kullanır? Tutarlı olmaları koşuluyla istediğiniz herhangi bir birimi kullanabilirsiniz. Hacim, yükseklik için kullanılan uzunluk biriminin küpü cinsinden olmalıdır.
Yükseklik neden pozitif olmalı? Formül, hacmi \(\pi \cdot h\) değerine böler. Sıfır veya negatif bir yükseklik sonucu tanımsız hâle getirir.
Yarıçap yerine çapı alabilir miyim? Evet — araç, tam olarak yarıçapın iki katı olan çapı da hesaplar.
