Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Küre Yarıçapı Hesaplama aracı, kusursuz bir kürenin yarıçapı r değerini dört yaygın ölçüden herhangi biriyle bulur: hacim, yüzey alanı, çap veya çevre. Yarıçap belirlendikten sonra araç, diğer üç özelliği de hesaplayarak küreyle ilgili tüm bilgileri tek adımda önünüze serer.
Nasıl kullanılır?
Elinizde hangi değer varsa onu seçin: hacim, yüzey alanı, çap ya da çevre. Ardından bu değeri ilgili kutuya yazın. Birimleri tutarlı kullanmaya dikkat edin (örneğin hacmi cm³ cinsinden girerseniz yarıçap da cm olarak döner). Hesapla düğmesine bastığınızda araç, yarıçapla birlikte buna karşılık gelen çap, hacim, yüzey alanı ve çevre değerlerini verir.
Formüllerin açıklaması
Yarıçap, standart küre denklemlerinin yeniden düzenlenmesiyle elde edilir. Hacimden yola çıkarsak: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\) olduğundan, r için çözdüğümüzde $$r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}$$ elde edilir. Yüzey alanından: \(A = 4\pi r^2\) olduğundan, çözüm $$r = \sqrt{\frac{A}{4\pi}}$$ olur. Çap d için yarıçap basitçe \(r = \frac{d}{2}\)'dir; büyük daire boyunca ölçülen çevre C için ise $$r = \frac{C}{2\pi}$$ formülü geçerlidir.
Çözümlü örnek
Bir kürenin hacminin 904,7787 birim küp olduğunu varsayalım. Bu durumda $$r = \sqrt[3]{\frac{3 \times 904{,}7787}{4\pi}} = \sqrt[3]{\frac{2714{,}336}{12{,}566}} = \sqrt[3]{216} = 6$$ birim olur. Bu yarıçaptan hareketle çap 12, yüzey alanı \(4\pi(6^2) \approx 452{,}39\) ve çevre \(2\pi(6) \approx 37{,}70\) olarak bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi birimleri kullanır? İstediğiniz herhangi bir birimi; sonuç doğrudan girdiğiniz değere göre belirlenir. Hacim küp birim, alan ise kare birim cinsinden olmalıdır; yarıçap doğrusal (uzunluk) birimi olarak çıkar.
Yarıçaptan hacme geçebilir miyim? Evet. Çapı (yani yarıçapın iki katını) girin; araç hacmi, alanı ve çevreyi otomatik olarak gösterir.
Yarım küre için de çalışır mı? Hayır. Bu formüller tam küreyi tanımlar. Yarım kürenin hacmi yarıdır ve yüzey alanı formülü farklıdır.
