Qué hace esta calculadora
La calculadora del radio de una esfera determina el radio r de una esfera perfecta a partir de cualquiera de cuatro medidas habituales: su volumen, su área (superficie), su diámetro o su circunferencia. Una vez conocido el radio, también te muestra las otras tres propiedades, de modo que obtienes una imagen completa de la esfera en un solo paso.
Cómo usarla
Elige el dato que ya conoces —volumen, área, diámetro o circunferencia— y escríbelo en el campo de entrada. Usa unidades coherentes (por ejemplo, si introduces el volumen en cm³, el radio te lo devolverá en cm). Pulsa calcular y la herramienta te dará el radio junto con el diámetro, el volumen, el área y la circunferencia correspondientes.
Las fórmulas explicadas
El radio se obtiene despejándolo de las ecuaciones estándar de la esfera. A partir del volumen, como \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), al despejar \(r\) se obtiene
$$r = \sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}$$A partir del área, como \(A = 4\pi r^2\), resulta
$$r = \sqrt{\dfrac{A}{4\pi}}$$Para un diámetro \(d\), el radio es simplemente \(r = \dfrac{d}{2}\), y para una circunferencia \(C\) medida sobre un círculo máximo, \(r = \dfrac{C}{2\pi}\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que una esfera tiene un volumen de 904,7787 unidades cúbicas. Entonces
$$r = \sqrt[3]{\dfrac{3 \times 904{,}7787}{4\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{2714{,}336}{12{,}566}} = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ unidades.}$$A partir de este radio, el diámetro es 12, el área es \(4\pi(6^2) \approx 452{,}39\) y la circunferencia es \(2\pi(6) \approx 37{,}70\).
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? Las que prefieras: el resultado simplemente sigue tu dato de entrada. El volumen debe ir en unidades cúbicas y el área en unidades cuadradas; el radio sale en unidades lineales.
¿Puedo ir del radio al volumen? Sí. Introduce el diámetro (el doble del radio) y la calculadora mostrará automáticamente el volumen, el área y la circunferencia.
¿Sirve para una semiesfera? No. Estas fórmulas describen una esfera completa. Una semiesfera tiene la mitad del volumen y una fórmula de área de superficie diferente.
