¿Qué es la calculadora de razón entre dos números?
Esta calculadora toma dos números cualesquiera, A y B, y expresa la relación entre ellos como una razón reducida a su mínima expresión. Una razón compara dos cantidades: por ejemplo, \(18:24\) se simplifica a \(3:4\), lo que significa que por cada 3 unidades de A hay 4 unidades de B. Reducir una razón facilita leerla, compararla y escalarla.
Cómo usarla
Escribe tu primer número en el campo A y el segundo en el campo B, y consulta el resultado. La herramienta muestra la razón simplificada (A:B en su mínima expresión), el máximo común divisor (MCD) empleado para reducirla y la razón expresada como un único decimal (A ÷ B). Admite valores decimales: estos se convierten a números enteros antes de reducir, de modo que \(1{,}5:2\) se transforma en \(3:4\).
La fórmula explicada
Para simplificar una razón, calcula g, el máximo común divisor de los dos números, mediante el algoritmo de Euclides. Después divide cada número entre g:
$$a : b = (a \div g) : (b \div g)$$
El algoritmo de Euclides sustituye repetidamente el número mayor por el resto de dividir ambos valores, hasta que uno de ellos llega a cero; el otro es el MCD.
Ejemplo resuelto
Tomemos \(A = 18\) y \(B = 24\). Los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18, y los de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. El máximo común divisor es 6. Al dividir ambos obtenemos $$18 \div 6 = 3 \quad\text{y}\quad 24 \div 6 = 4,$$ por lo que la razón simplificada es 3:4. En forma decimal, \(3 \div 4 = 0{,}75\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar decimales? Sí. La calculadora multiplica ambos valores por una potencia de diez para convertirlos en enteros y luego reduce. Por ejemplo, \(0{,}5:0{,}2\) se convierte en \(5:2\).
¿Qué pasa si uno de los números es cero? Si B es 0, el valor decimal queda indefinido y se muestra como 0; la razón aun así se reduce usando el valor distinto de cero.
¿Importa el orden? Sí: A:B no es lo mismo que B:A. La razón \(3:4\) describe una relación distinta a la de \(4:3\).
