ما هي حاسبة نسبة عددين؟
تأخذ هذه الحاسبة أي عددين، أ و ب، وتعبّر عن العلاقة بينهما على هيئة نسبة مختصرة إلى أبسط صورة. والنسبة هي مقارنة بين كميتين — فمثلًا تُختصر النسبة 18:24 إلى 3:4، أي أن لكل 3 وحدات من أ تقابلها 4 وحدات من ب. واختصار النسبة يجعلها أسهل في القراءة والمقارنة والتحجيم.
كيفية الاستخدام
أدخل العدد الأول في الخانة أ، والعدد الثاني في الخانة ب، ثم اقرأ النتيجة. تعرض الأداة النسبة المختصرة (أ:ب في أبسط صورة)، والقاسم المشترك الأكبر المستخدَم في الاختصار، والنسبة معبَّرًا عنها بقيمة عشرية واحدة (أ ÷ ب). كما تدعم الأداة إدخال الأعداد العشرية؛ إذ تُحوَّل إلى أعداد صحيحة قبل الاختصار، فتصبح 1.5:2 مثلًا 3:4.
شرح القانون
لتبسيط أي نسبة، نوجد g، وهو القاسم المشترك الأكبر للعددين، باستخدام خوارزمية إقليدس. ثم نقسم كل عدد على g:
$$\text{أ} : \text{ب} = (\text{أ} \div g) : (\text{ب} \div g)$$
تقوم خوارزمية إقليدس باستبدال العدد الأكبر مرارًا بباقي قسمة العددين، إلى أن يصبح أحدهما صفرًا؛ فيكون العدد الآخر هو القاسم المشترك الأكبر.
مثال محلول
لنأخذ \(\text{أ} = 18\) و \(\text{ب} = 24\). قواسم العدد 18 هي 1 و2 و3 و6 و9 و18، وقواسم العدد 24 هي 1 و2 و3 و4 و6 و8 و12 و24. والقاسم المشترك الأكبر هو 6. وبقسمة كلا العددين عليه نحصل على \(18 \div 6 = 3\) و\(24 \div 6 = 4\)، فتكون النسبة المختصرة 3:4. وكقيمة عشرية، فإن \(3 \div 4 = 0.75\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام الأعداد العشرية؟ نعم. تضرب الحاسبة المُدخَلَين في قوة من قوى العشرة حتى يصبحا عددين صحيحين، ثم تختصرهما. فمثلًا تصبح 0.5:0.2 هي 5:2.
ماذا لو كان أحد العددين صفرًا؟ إذا كان ب يساوي 0 فإن القيمة العشرية تكون غير معرَّفة وتُعرض على أنها 0؛ ومع ذلك تُختصر النسبة باستخدام العدد غير الصفري.
هل يهم الترتيب؟ نعم — فالنسبة أ:ب ليست كالنسبة ب:أ. فالنسبة 3:4 تصف علاقة مختلفة عن النسبة 4:3.
