दो संख्याओं का अनुपात कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर किन्हीं भी दो संख्याओं A और B को लेकर उनके बीच के रिश्ते को सबसे सरल अनुपात के रूप में दिखाता है। अनुपात दो मात्राओं की तुलना करता है — उदाहरण के लिए, \(18:24\) को सरल करने पर \(3:4\) बनता है, यानी A की हर 3 इकाई पर B की 4 इकाइयाँ होती हैं। अनुपात को सरल करने से उसे पढ़ना, तुलना करना और स्केल करना आसान हो जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
पहली संख्या को A वाले खाने में और दूसरी संख्या को B वाले खाने में भरें, फिर नतीजा देखें। यह टूल सरल किया हुआ अनुपात (सबसे छोटे रूप में A:B), उसे सरल करने में इस्तेमाल हुआ महत्तम समापवर्तक (GCD), और अनुपात को एक दशमलव संख्या (\(A \div B\)) के रूप में दिखाता है। दशमलव संख्याएँ भी चलती हैं — इन्हें सरल करने से पहले पूर्ण संख्याओं में बदल दिया जाता है, इसलिए \(1.5:2\) बन जाता है \(3:4\)।
फ़ॉर्मूला समझें
किसी अनुपात को सरल करने के लिए, दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक g यूक्लिडियन एल्गोरिथम से निकालें। फिर हर संख्या को g से भाग दें:
$$\text{Ratio} = \frac{\text{A}}{\gcd(\text{A},\text{B})} : \frac{\text{B}}{\gcd(\text{A},\text{B})}$$यूक्लिडियन एल्गोरिथम में बड़ी संख्या को बार-बार दोनों मानों के भाग से बचे शेषफल से बदला जाता है, जब तक कोई एक संख्या शून्य न हो जाए; तब बची हुई दूसरी संख्या ही GCD होती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(A = 18\) और \(B = 24\)। 18 के भाजक हैं 1, 2, 3, 6, 9, 18 और 24 के भाजक हैं 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24। इनका महत्तम समापवर्तक 6 है। दोनों को 6 से भाग देने पर \(18 \div 6 = 3\) और \(24 \div 6 = 4\) मिलता है, यानी सरल अनुपात है 3:4। दशमलव में, \(3 \div 4 = 0.75\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं दशमलव संख्याएँ डाल सकता हूँ? हाँ। कैलकुलेटर दोनों संख्याओं को दस की किसी घात से गुणा करके पूर्ण संख्याओं में बदलता है, फिर सरल करता है। उदाहरण के लिए \(0.5:0.2\) बन जाता है \(5:2\)।
अगर कोई एक संख्या शून्य हो तो? अगर B शून्य है तो दशमलव मान अपरिभाषित होता है और उसे 0 दिखाया जाता है; अनुपात फिर भी शून्य से अलग वाली संख्या के आधार पर सरल हो जाता है।
क्या क्रम मायने रखता है? हाँ — A:B और B:A एक जैसे नहीं हैं। \(3:4\) एक अलग रिश्ता दर्शाता है जबकि \(4:3\) उससे अलग।
