2つの数の比計算機とは？
この計算機は、任意の2つの数AとBを入力すると、その関係を最も簡単な比の形で表してくれるツールです。比とは2つの量を比べたもので、たとえば18:24は3:4に約分できます。これは「Aが3に対してBが4」という割合を意味します。比を約分すると、見やすく、比べやすく、そして拡大・縮小もしやすくなります。
使い方
1つ目の数を「A」の欄に、2つ目の数を「B」の欄に入力すれば、すぐに結果が表示されます。表示されるのは、約分後の比（最も簡単な形のA:B）、約分に使った最大公約数（GCD）、そして比を1つの小数で表した値（A÷B）です。小数の入力にも対応しており、整数に変換してから約分するため、1.5:2は3:4になります。
計算の仕組み
比を約分するには、まずユークリッドの互除法を使って2つの数の最大公約数 \(g\) を求めます。次に、それぞれの数を \(g\) で割ります。
$$a : b = (a \div g) : (b \div g)$$
ユークリッドの互除法では、大きい方の数を2つの数の割り算の余りに置き換える作業を、一方が0になるまで繰り返します。そのとき残ったもう一方の数が最大公約数（GCD）です。
具体例で確認
A＝18、B＝24で考えてみましょう。18の約数は1、2、3、6、9、18、24の約数は1、2、3、4、6、8、12、24です。共通する約数のうち最も大きいものは6なので、これが最大公約数です。両方を6で割ると、\(18 \div 6 = 3\)、\(24 \div 6 = 4\) となり、約分後の比は3:4になります。小数で表すと、\(3 \div 4 = 0.75\) です。
よくある質問
小数は使えますか？ はい。計算機は両方の入力を10のべき乗で掛けて整数に変換してから約分します。たとえば0.5:0.2は5:2になります。
片方が0のときはどうなりますか？ Bが0の場合、小数値は定義できないため0と表示されます。比そのものは、0でない方の値を使って約分されます。
AとBの順番は関係ありますか？ はい、関係します。A:BとB:Aは同じではありません。3:4と4:3は異なる関係を表します。
