3つの数の比 計算ツールとは？
このツールは、A:B:Cの形で表された3項の比を、もっともシンプルな同値の比へと約分します。分数を約分するのと同じ要領で、3つの数すべてを割り切れる1より大きい整数がなくなった状態が「最も簡単な比」です。たとえば12:18:30は2:3:5まで約分でき、同じ比例関係を可能な限り小さい整数で表現できます。
使い方
A・B・Cの各欄に3つの数値を入力して計算を実行するだけです。ツールは3つの値すべての最大公約数（GCD）を求め、それぞれの項をその数で割ります。1.5:3:4.5のような小数の入力にも対応しており、まず整数になるよう拡大してから約分する仕組みです。
計算の仕組み
3つの数の最大公約数は、2つの数のGCDを連鎖させて求めます。つまり \(g = \gcd(\gcd(a,\ b),\ c)\) です。約分後の比は \((a/g):(b/g):(c/g)\) となります。gはすべての項をきっちり割り切るため、新しい比は元とまったく同じ比例関係を表します。
$$\text{Ratio} = \frac{\text{A}}{g} : \frac{\text{B}}{g} : \frac{\text{C}}{g} \qquad g = \gcd\left(\text{A},\ \text{B},\ \text{C}\right)$$
計算例
12:18:30を例にとります。12と18のGCDは6、その6と30のGCDも6なので、\(g = 6\)です。各項を割ると、\(12 \div 6 = 2\)、\(18 \div 6 = 3\)、\(30 \div 6 = 5\)。最も簡単な形は2:3:5になります。
よくある質問
小数を入力できますか？ はい、可能です。1.5:3:4.5のような値は整数（15:30:45）に拡大されたうえで、1:2:3まで約分されます。
すでに最も簡単な比だったら？ GCDが1の場合、比はそのまま返されます。たとえば4:9:25は4:9:25のままです。
並び順は影響しますか？ 各項の順番はそのまま保たれ、変わるのは大きさ（スケール）だけです。したがってA:B:Cは約分後のA:B:Cにそのまま対応します。
