3 Sayının Oranı Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, A:B:C şeklinde yazılan üç parçalı bir oranı, kendisine eşdeğer en sade biçimine indirger. Tıpkı bir kesri sadeleştirmek gibi, bir oran da üç parçanın hepsini birden bölen 1'den büyük tam sayı kalmadığında en sade halindedir. Örneğin \(12:18:30\) oranı, aynı orantısal ilişkiyi mümkün olan en küçük tam sayılarla ifade eden \(2:3:5\) biçimine sadeleşir.
Nasıl kullanılır?
Üç değeri A, B ve C alanlarına girip hesapla butonuna tıklayın. Hesaplayıcı, üç değerin en büyük ortak bölenini (OBEB) bulur ve her terimi bu sayıya böler. \(1.5:3:4.5\) gibi ondalıklı girişler de desteklenir — değerler önce tam sayıya yükseltilir, ardından sadeleştirilir.
Formülün açıklaması
Üç sayının en büyük ortak böleni, ikişer ikişer OBEB hesaplanarak bulunur: \(g = \gcd(\gcd(a,\ b),\ c)\). Sadeleştirilmiş oran ise aşağıdaki gibi olur:
$$\text{Ratio} = \frac{\text{A}}{g} : \frac{\text{B}}{g} : \frac{\text{C}}{g} \qquad g = \gcd\left(\text{A},\ \text{B},\ \text{C}\right)$$\(g\) her terimi tam olarak böldüğü için, yeni oran tam olarak aynı orantıyı temsil eder.
Örnek çözüm
\(12:18:30\) oranını ele alalım. 12 ile 18'in OBEB'i 6'dır; 6 ile 30'un OBEB'i de 6'dır, dolayısıyla \(g = 6\). Her terimi bölerek:
$$12/6 = 2, \quad 18/6 = 3, \quad 30/6 = 5$$En sade biçim \(2:3:5\)'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
Ondalıklı sayı girebilir miyim? Evet. \(1.5:3:4.5\) gibi değerler tam sayıya yükseltilir (\(15:30:45\)) ve \(1:2:3\) biçimine sadeleştirilir.
Oran zaten en sade halindeyse ne olur? OBEB 1 ise oran olduğu gibi geri verilir — örneğin \(4:9:25\) yine \(4:9:25\) olarak kalır.
Sıra önemli mi? Parçaların sırası korunur; yalnızca ölçek değişir, bu yüzden A:B:C doğrudan sadeleştirilmiş A:B:C ile eşleşir.
