¿Qué es la calculadora de razón de tres números?
Esta herramienta reduce una razón de tres partes, escrita como A:B:C, a su forma equivalente más simple. Al igual que sucede al simplificar una fracción, una razón está en su mínima expresión cuando ningún número entero mayor que 1 divide a las tres partes a la vez. Por ejemplo, 12:18:30 se simplifica a 2:3:5, que describe exactamente la misma proporción empleando los números enteros más pequeños posibles.
Cómo usarla
Introduce las tres cantidades en los campos A, B y C y pulsa calcular. La herramienta obtiene el máximo común divisor (MCD) de los tres valores y divide cada término entre él. También admite decimales, como 1.5:3:4.5: primero se escalan los valores hasta convertirlos en enteros y después se reducen.
La fórmula, paso a paso
El máximo común divisor de tres números se calcula encadenando el MCD de dos en dos: \(g = \gcd(\gcd(a, b), c)\). La razón simplificada es entonces $$\frac{a}{g} : \frac{b}{g} : \frac{c}{g}.$$ Como \(g\) divide de forma exacta a cada término, la nueva razón representa exactamente la misma proporción.
Ejemplo resuelto
Tomemos 12:18:30. El MCD de 12 y 18 es 6; el MCD de 6 y 30 es 6, así que \(g = 6\). Al dividir cada término: \(12/6 = 2\), \(18/6 = 3\), \(30/6 = 5\). La forma más simple es 2:3:5.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir decimales? Sí. Valores como 1.5:3:4.5 se escalan a números enteros (15:30:45) y se reducen a 1:2:3.
¿Y si la razón ya está en su forma más simple? Si el MCD es 1, la razón se devuelve sin cambios; por ejemplo, 4:9:25 se queda en 4:9:25.
¿Importa el orden? El orden de las partes se mantiene; solo cambia la escala, de modo que A:B:C se corresponde directamente con la A:B:C reducida.
