¿Qué es la Calculadora de Números Mixtos?
Un número mixto combina un número entero con una fracción propia, como \(2\,\frac{1}{2}\). Esta calculadora te permite sumar, restar, multiplicar o dividir dos números mixtos y te devuelve la respuesta como fracción simplificada, número mixto equivalente y valor decimal. Admite enteros negativos y reduce automáticamente el resultado a su mínima expresión.
Cómo usarla
Introduce el número entero, el numerador y el denominador de cada número mixto. Elige una operación (+, −, ×, ÷) y pulsa calcular para ver el resultado simplificado. Si dejas un denominador en cero, se interpreta como 1 para evitar errores, y la calculadora también protege frente a la división por una segunda fracción igual a cero.
La fórmula explicada
Primero, cada número mixto se convierte en una fracción impropia mediante $$a\,\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$$ Por ejemplo, \(2\,\frac{1}{2}\) se convierte en \(\frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\). Luego se combinan las dos fracciones impropias: la suma y la resta usan un denominador común \(\frac{ps \pm rq}{qs}\), la multiplicación es \(\frac{pr}{qs}\) y la división invierte la segunda fracción para obtener \(\frac{ps}{qr}\). Por último, el resultado se reduce dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).
Ejemplo resuelto
Calculemos \(2\,\frac{1}{2} + 1\,\frac{3}{4}\). Convertimos: \(2\,\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) y \(1\,\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). Denominador común: $$\frac{5 \times 4 + 7 \times 2}{2 \times 4} = \frac{20 + 14}{8} = \frac{34}{8}$$ Reducimos por el MCD 2: \(\frac{17}{4}\). Como número mixto es \(4\,\frac{1}{4}\), o 4,25 en decimal.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? No hay problema: la calculadora lo convierte y simplifica igualmente, devolviendo un número mixto correcto.
¿Cómo se tratan los negativos? Un número entero negativo hace que todo el número mixto sea negativo; el signo se arrastra a lo largo de cada operación.
¿Por qué se muestran a la vez la fracción y el decimal? La fracción simplificada es exacta, mientras que el decimal da una idea rápida de su magnitud para medidas y estimaciones.
