Tam Sayılı Kesir Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Birinci Tam Sayılı Kesir

Tam Kısım

Pay

Payda

İşlem Topla (+) Çıkar (−) Çarp (×) Böl (÷)

İkinci Tam Sayılı Kesir

Tam Kısım

Pay

Payda

Sonuç

Sonuç (Sadeleştirilmiş Kesir)

17 / 4

Mixed: 4 1/4

Tam kısım	4
Kalan pay	1
Ondalık değer	4,25

Tam Sayılı Kesir Hesaplayıcı Nedir?

Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşur; örneğin 2 1/2. Bu hesaplayıcı, iki tam sayılı kesri toplamanıza, çıkarmanıza, çarpmanıza veya bölmenize olanak tanır ve sonucu sadeleştirilmiş kesir, eşdeğer tam sayılı kesir ve ondalık değer olarak verir. Negatif tam sayıları da işler ve sonucu otomatik olarak en sade haline indirger.

Nasıl Kullanılır?

Her tam sayılı kesir için tam sayıyı, payı ve paydayı girin. Bir işlem seçin (+, −, ×, ÷). Sadeleştirilmiş sonucu görmek için hesapla düğmesine basın. Bir payda sıfır bırakılırsa, bölme hatalarını önlemek için 1 olarak kabul edilir; ayrıca ikinci kesir sıfırsa bölme işlemi engellenir.

Formülün Açıklaması

Önce her tam sayılı kesir, \(a\,\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}\) formülüyle bileşik kesre çevrilir. Örneğin 2 1/2, \((2 \times 2 + 1) / 2 = 5/2\) olur. Ardından iki bileşik kesir birleştirilir: toplama ve çıkarma ortak payda kullanır $$\frac{p}{q} \pm \frac{r}{s} = \frac{ps \pm rq}{qs},$$ çarpma $$\frac{p}{q} \times \frac{r}{s} = \frac{pr}{qs}$$ şeklindedir ve bölme işleminde ikinci kesir ters çevrilerek $$\frac{p}{q} \div \frac{r}{s} = \frac{ps}{qr}$$ elde edilir. Son olarak sonuç, pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile sadeleştirilir.

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme: tam sayıyı paydayla çarpın ve payı ekleyin.

Çözümlü Örnek

2 1/2 + 1 3/4 işlemini hesaplayalım. Çevirelim: \(2\,\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) ve \(1\,\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). Ortak payda: $$\frac{5 \times 4 + 7 \times 2}{2 \times 4} = \frac{20 + 14}{8} = \frac{34}{8}.$$ EBOB olan 2 ile sadeleştirelim: \(\frac{17}{4}\). Tam sayılı kesir olarak bu 4 1/4, ondalık olarak ise 4,25'tir.

Tam sayılı kesirleri toplama: her birini bileşik kesre çevirin, ortak payda bulun ve toplayın.

Sıkça Sorulan Sorular

Pay paydadan büyükse ne olur? Sorun değil — hesaplayıcı yine de doğru şekilde çevirip sadeleştirir ve düzgün bir tam sayılı kesir verir.

Negatif sayılar nasıl işlenir? Negatif bir tam sayı, tüm tam sayılı kesri negatif yapar; işaret her işlem boyunca korunur.

Neden hem kesir hem ondalık gösteriliyor? Sadeleştirilmiş kesir kesin sonucu verirken, ondalık değer ölçümler ve tahminler için büyüklük hakkında hızlı bir fikir sağlar.