Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Tam Sayılı Kesir Çarpma Hesaplama Aracı, iki tam sayılı kesri çarpar. Tam sayılı kesir, bir tam kısım ile bir kesir kısımdan oluşan sayılardır; örneğin 2 1/2 veya 1 1/3. Araç sonucu tamamen sadeleştirilmiş kesir, tam sayılı kesir ve ondalık sayı olarak verir. Böylece ödevinizin ya da projenizin gerektirdiği biçimi kolayca kullanabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Her tam sayılı kesir için tam sayıyı, payı ve paydayı girin. Eğer değer sadece kesirden ibaretse tam kısmı 0 olarak bırakın. Eğer değer bir tam sayıysa payı 0, paydayı 1 yapın. Çarpımı görmek için hesapla düğmesine basın. Bölme hatalarını önlemek için sıfır olan paydalar otomatik olarak 1 kabul edilir.
Formülün açıklaması
Önce her tam sayılı kesir, \(A\,b/c = (A \cdot c + b)/c\) bağıntısıyla bileşik (tam sayılı olmayan) kesre dönüştürülür. Ardından iki bileşik kesir doğrudan çarpılır: paylar kendi aralarında, paydalar da kendi aralarında çarpılır. Son olarak sonuç, pay ve paydanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölünerek sadeleştirilir ve yeniden tam sayılı kesre çevrilir.
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$
$$\begin{gathered} \left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n_1 &= \text{W}_1 \cdot \text{D}_1 \pm \text{N}_1 \\ n_2 &= \text{W}_2 \cdot \text{D}_2 \pm \text{N}_2 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Çözümlü örnek
\(2\,1/2 \times 1\,1/3\) işlemini çarpalım. Dönüştürelim: \(2\,1/2 = 5/2\) ve \(1\,1/3 = 4/3\). Çarpalım:
$$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$
EBOB olan 2'ye bölerek sadeleştirelim: \(10/3\). Tam sayılı kesir olarak bu \(3\,1/3\), ondalık olarak ise yaklaşık 3,3333'tür.
Sıkça Sorulan Sorular
İkiden fazla sayıyı çarpabilir miyim? Bu araç her seferinde iki sayıyı işler; önce ilk ikiliyi çarpın, sonra çıkan sonucu üçüncü sayıyla yeniden girin.
Negatif tam sayılı kesirler için ne yapmalıyım? Tam sayıyı negatif olarak girin; hesaplama aracı işareti tüm kesre doğru biçimde uygular.
Neden bileşik kesre çeviriyoruz? Tam kısımları ve kesir kısımları ayrı ayrı çarpamazsınız; tek bir kesre dönüştürmek her seferinde doğru çarpımı verir.
