這個計算機的用途
帶分數乘法計算機可將兩個帶分數相乘——也就是由整數部分加上分數所組成的數字，例如 2 1/2 或 1 1/3。計算結果會同時以「最簡分數」、「帶分數」與「小數」三種形式呈現，無論你的作業或專案需要哪一種格式，都能直接套用。
使用方法
分別輸入兩個帶分數的整數、分子與分母。如果某個數值只是純分數，整數部分請填 0；如果是整數，則將分子設為 0、分母設為 1。按下計算即可看到乘積。為避免除以零的錯誤，分母若輸入 0 會自動視為 1。
公式說明
首先，每個帶分數會先化成假分數，公式為 \(A\,b/c = (A\cdot c + b)/c\)。接著將兩個假分數「直接橫向相乘」：分子乘分子、分母乘分母。最後再以分子與分母的最大公因數（GCD）同除，把分數約到最簡，並換算回帶分數形式。
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$Advertisement
實際範例
計算 \(2\tfrac{1}{2} \times 1\tfrac{1}{3}\)。先化成假分數：\(2\tfrac{1}{2} = \frac{5}{2}\)，\(1\tfrac{1}{3} = \frac{4}{3}\)。相乘：$$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$再以最大公因數 2 約分，得到 \(\frac{10}{3}\)。換成帶分數即為 \(3\tfrac{1}{3}\)，換成小數約為 \(3.3333\)。
常見問題
可以一次乘超過兩個數字嗎？這個工具一次只處理兩個數字；請先算出前兩個的乘積，再把結果與第三個數字重新輸入相乘即可。
如果是負的帶分數怎麼辦？只要在整數部分輸入負數，計算機就會正確地將負號套用到整個分數上。
為什麼要先化成假分數？因為不能把整數部分與分數部分分開各自相乘——只有化成單一分數後再相乘，才能每次都得到正確的乘積。
