这个计算器能做什么
带分数乘法计算器可以把两个带分数相乘。带分数是由整数部分加分数部分组成的数，比如 2 1/2 或 1 1/3。计算结果会同时以最简分数、带分数和小数三种形式给出，方便你根据作业或项目的需要选用合适的写法。
使用方法
分别填入每个带分数的整数、分子和分母。如果某个数是纯分数，把整数部分填 0；如果是整数，则把分子填 0、分母填 1。点击「计算」即可看到乘积。为避免除零错误，分母为 0 时会自动按 1 处理。
公式详解
第一步，按照 \(A\,b/c = (A \cdot c + b)/c\) 把每个带分数化为假分数。第二步，将两个假分数直接对应相乘：分子乘分子，分母乘分母。最后一步，用最大公约数（GCD）同时约去分子和分母，得到最简结果，再换算回带分数形式。
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n_1 &= \text{W}_1 \cdot \text{D}_1 \pm \text{N}_1 \\ n_2 &= \text{W}_2 \cdot \text{D}_2 \pm \text{N}_2 \end{aligned} \right.$$Advertisement
实例演算
计算 \(2\tfrac{1}{2} \times 1\tfrac{1}{3}\)。先化为假分数：\(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\)，\(1\tfrac{1}{3} = \tfrac{4}{3}\)。相乘：
$$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$用最大公约数 2 约分：\(\tfrac{10}{3}\)。写成带分数是 \(3\tfrac{1}{3}\)，换算成小数约为 \(3.3333\)。
常见问题
可以一次乘三个或更多数吗？本工具一次只处理两个数。可以先算出前两个数的乘积，再把结果与第三个数重新输入相乘。
带分数是负数怎么办？把整数部分填成负数即可，计算器会把负号正确地作用于整个分数。
为什么一定要先化成假分数？因为整数部分和分数部分不能各自分开相乘——只有化为单一分数，才能每次都得到正确的乘积。
