复数乘法计算器是什么？
复数的标准形式为 a + bi，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i² = −1。本计算器可将两个复数 (a + bi) 与 (c + di) 相乘，并以标准的 a + bi 形式返回结果。无论是代数运算、电气工程（相量与阻抗）、信号处理还是物理计算，它都能派上用场。
使用方法
分别输入第一个复数的实部和虚部（a 与 b），以及第二个复数的实部和虚部（c 与 d）。计算器会即时显示乘积，并将其分解为实部与虚部两部分。负数和小数均完全支持。
公式详解
复数相乘采用分配律（即 FOIL 法则）：
(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi²
由于 i² = −1，因此 bdi² 这一项变为 −bd。将实部与虚部分别合并后，可得：
(a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
所以，乘积的实部为 ac − bd，虚部为 ad + bc。
实例演算
计算 (3 + 2i) 与 (1 + 4i) 的乘积：
- 实部：ac − bd = (3)(1) − (2)(4) = 3 − 8 = −5
- 虚部：ad + bc = (3)(4) + (2)(1) = 12 + 2 = 14
因此乘积为 −5 + 14i。
常见问题
i² 等于多少？根据定义，i² = −1，这正是为什么两个虚部的乘积要从实部中减去的原因。
可以用实数乘以复数吗？当然可以——只需把 b 或 d 设为 0 即可。例如，(5 + 0i) 乘以 (2 + 3i) 得到 10 + 15i。
如果两个数都是纯虚数会怎样？例如 (0 + 2i) 乘以 (0 + 3i)，结果为 6i² = −6，是一个实数。
