À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de multiplication de nombres fractionnaires multiplie deux nombres fractionnaires — c'est-à-dire des nombres composés d'une partie entière et d'une fraction, comme 2 1/2 ou 1 1/3. Il vous donne le résultat sous trois formes : fraction entièrement simplifiée, nombre fractionnaire et valeur décimale. À vous de choisir celle qui convient à votre devoir ou à votre projet.
Comment l'utiliser
Saisissez la partie entière, le numérateur et le dénominateur de chaque nombre fractionnaire. S'il s'agit d'une simple fraction, laissez la partie entière à 0. S'il s'agit d'un nombre entier, mettez le numérateur à 0 et le dénominateur à 1. Cliquez sur « Calculer » pour afficher le produit. Un dénominateur égal à 0 est automatiquement ramené à 1 afin d'éviter toute division impossible.
La formule expliquée
Chaque nombre fractionnaire est d'abord converti en fraction impropre grâce à la formule \(A\,b/c = (A\cdot c + b)/c\). On multiplie ensuite les deux fractions impropres « tout droit » : les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Enfin, le résultat est réduit en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD), puis reconverti en nombre fractionnaire.
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$où
$$\left\{ \begin{aligned} n_1 &= \text{W}_1 \cdot \text{D}_1 \pm \text{N}_1 \\ n_2 &= \text{W}_2 \cdot \text{D}_2 \pm \text{N}_2 \end{aligned} \right.$$
Exemple concret
Multiplions \(2\,1/2 \times 1\,1/3\). Conversion : \(2\,1/2 = 5/2\) et \(1\,1/3 = 4/3\). Multiplication :
$$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$On simplifie en divisant par le PGCD, qui vaut 2 : \(10/3\). Sous forme de nombre fractionnaire, cela donne \(3\,1/3\), et en décimal environ 3,3333.
Questions fréquentes
Puis-je multiplier plus de deux nombres ? Cet outil traite deux nombres à la fois. Multipliez la première paire, puis ressaisissez le résultat avec le troisième nombre.
Et les nombres fractionnaires négatifs ? Saisissez une partie entière négative : le calculateur applique correctement le signe à l'ensemble de la fraction.
Pourquoi convertir en fractions impropres ? On ne peut pas multiplier séparément les parties entières et les parties fractionnaires : passer par une seule fraction garantit un produit exact à chaque fois.
