Công cụ này dùng để làm gì
Máy Tính Nhân Hỗn Số giúp bạn nhân hai hỗn số — tức là những số gồm một phần nguyên cộng với một phân số, chẳng hạn 2 1/2 hay 1 1/3. Kết quả được trả về dưới ba dạng: phân số đã tối giản hoàn toàn, hỗn số và số thập phân, để bạn chọn đúng dạng mà bài tập hay dự án của mình cần.
Cách sử dụng
Nhập phần nguyên, tử số và mẫu số cho từng hỗn số. Nếu giá trị chỉ là một phân số thuần, hãy để phần nguyên bằng 0. Nếu là số nguyên, hãy đặt tử số bằng 0 và mẫu số bằng 1. Bấm tính toán để xem tích. Mẫu số bằng 0 sẽ được tự động coi như bằng 1 nhằm tránh lỗi chia cho 0.
Giải thích công thức
Trước tiên, mỗi hỗn số được chuyển thành phân số không chính tắc (phân số có tử lớn hơn mẫu) theo công thức \(A\,b/c = (A\cdot c + b)/c\). Sau đó, hai phân số này được nhân thẳng với nhau: nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Cuối cùng, kết quả được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN), rồi chuyển trở lại thành hỗn số.
$$\left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2}$$ $$\begin{gathered} \left(\text{W}_1 + \frac{\text{N}_1}{\text{D}_1}\right) \times \left(\text{W}_2 + \frac{\text{N}_2}{\text{D}_2}\right) = \frac{n_1 \cdot n_2}{\text{D}_1 \cdot \text{D}_2} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n_1 &= \text{W}_1 \cdot \text{D}_1 \pm \text{N}_1 \\ n_2 &= \text{W}_2 \cdot \text{D}_2 \pm \text{N}_2 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Hãy nhân \(2\tfrac{1}{2} \times 1\tfrac{1}{3}\). Chuyển đổi: \(2\tfrac{1}{2} = \frac{5}{2}\) và \(1\tfrac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Nhân:
$$\frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6}$$Rút gọn bằng cách chia cho ƯCLN là 2: được \(\frac{10}{3}\). Viết dưới dạng hỗn số là \(3\tfrac{1}{3}\), còn dưới dạng thập phân khoảng 3,3333.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể nhân nhiều hơn hai số không? Công cụ này xử lý hai số mỗi lần; bạn hãy nhân cặp đầu tiên trước, rồi nhập lại kết quả đó để nhân với số thứ ba.
Còn hỗn số âm thì sao? Hãy nhập phần nguyên là số âm; máy tính sẽ áp dụng dấu âm cho toàn bộ phân số một cách chính xác.
Vì sao phải chuyển sang phân số không chính tắc? Bạn không thể nhân riêng phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số — việc gộp tất cả về một phân số duy nhất mới cho ra tích đúng trong mọi trường hợp.
