Máy tính hỗn số là gì?
Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số thực, ví dụ như 2½. Công cụ này giúp bạn cộng, trừ, nhân hoặc chia hai hỗn số (hoặc phân số thường) và trả về kết quả dưới ba dạng: phân số tối giản, hỗn số và số thập phân. Máy tính cũng xử lý được cả số nguyên âm.
Cách sử dụng
Hãy nhập phần nguyên, tử số và mẫu số cho từng giá trị, chọn phép tính rồi bấm tính. Với phân số thường như ¾, bạn đặt phần nguyên là 0. Với số nguyên như 5, bạn đặt tử số là 0 và mẫu số là 1. Nếu mẫu số bằng 0 thì hệ thống sẽ tự coi là 1 để tránh lỗi.
Giải thích công thức
Trước tiên, mỗi hỗn số được chuyển thành phân số không thực (phân số có tử lớn hơn mẫu) theo công thức (phần nguyên × mẫu số + tử số) / mẫu số. Sau đó phép tính được áp dụng bằng cách nhân chéo: phép cộng và trừ dùng mẫu số chung (q·s), phép nhân thì nhân tử với tử và mẫu với mẫu, còn phép chia thì nhân với phân số nghịch đảo. Cuối cùng, phân số được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (ƯCLN).
$$\begin{gathered} \frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Whole 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Den 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Whole 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Den 2}} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ví dụ minh họa
Tính 2½ + 1¾. Đổi sang phân số: \(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\) và \(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Quy đồng mẫu số: \(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\), vậy $$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}.$$ Viết dưới dạng hỗn số là 4¼, còn dưới dạng số thập phân là 4,25.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có dùng được số âm không? Có — bạn đặt dấu trừ ở ô phần nguyên; dấu này sẽ áp dụng cho toàn bộ phân số.
Nếu kết quả là một số nguyên thì sao? Bạn sẽ thấy nó hiển thị dưới dạng phân số có mẫu là 1 (ví dụ 4/1) cùng với dạng hỗn số và số thập phân.
Kết quả có luôn được tối giản không? Có, kết quả luôn được tự động rút gọn về dạng tối giản nhất bằng ƯCLN.
