Tam Sayılı Kesir Hesaplama Aracı nedir?
Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşur; örneğin 2½. Bu araç, iki tam sayılı kesri (ya da adi kesri) toplamanıza, çıkarmanıza, çarpmanıza veya bölmenize olanak tanır ve sonucu sadeleştirilmiş kesir, tam sayılı kesir ve ondalık biçiminde verir. Negatif tam sayılarla da çalışır.
Nasıl kullanılır?
Her değer için tam sayıyı, payı ve paydayı girin, bir işlem seçin ve hesaplatın. ¾ gibi adi bir kesir için tam sayı kısmını 0 yapın. 5 gibi bir tam sayı için payı 0, paydayı 1 olarak ayarlayın. Hataları önlemek için sıfır olan paydalar 1 kabul edilir.
Formülün açıklaması
Her tam sayılı kesir önce (tam sayı × payda + pay) / payda formülüyle bileşik kesre dönüştürülür. Ardından seçilen işlem çapraz çarpma yöntemiyle uygulanır: toplama ve çıkarma ortak paydayı (q·s) kullanır, çarpma payları ve paydaları çarpar, bölme ise ters kesirle çarpma yapar. Son kesir, payı ve paydayı en büyük ortak bölene (EBOB) bölerek sadeleştirilir.
$$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Whole 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Den 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Whole 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Den 2}} \end{aligned} \right.$$
Çözümlü örnek
2½ + 1¾ işlemini hesaplayalım. Dönüştürelim: \(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\) ve \(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Ortak payda: \(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\) olur, böylece $$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}.$$ Tam sayılı kesir olarak bu 4¼, ondalık olarak ise 4,25 eder.
Sıkça Sorulan Sorular
Negatif sayı kullanabilir miyim? Evet — eksi işaretini tam sayı alanına koyun; işaret tüm kesre uygulanır.
Sonuç tam sayı çıkarsa ne olur? Sonucu 1 paydalı bir kesir olarak görürsünüz (örneğin 4/1), ayrıca tam sayılı kesir ve ondalık biçimleriyle birlikte.
Her zaman sadeleştirir mi? Evet, sonuç EBOB kullanılarak otomatik olarak en sade haline indirgenir.
