Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, belirli bir merkezkaç (merkezcil) kuvveti oluşturmak için bir cismin ne kadar hızlı dönmesi gerektiğini belirler. Cismin kütlesini, dönme yarıçapını ve merkezkaç kuvvetini girdiğinizde, dönme hızını hem saniyedeki devir sayısı (rps) hem de açısal hız (rad/s) olarak, ayrıca teğetsel (doğrusal) hızı m/s ve km/h cinsinden verir. Her yerde geçerli, evrensel bir fizik aracıdır.
Fizik ve formül
m kütleli ve r yarıçaplı bir çember üzerinde hareket eden bir cisim için, merkezcil kuvvet büyüklük olarak merkezkaç kuvvetine eşittir: \(F = m \cdot \omega^2 \cdot r = m \cdot v^2 / r\). Burada ω, rad/s cinsinden açısal hız ve \(v = \omega \cdot r\) teğetsel hızdır. ω için çözdüğümüzde $$\omega = \sqrt{\dfrac{\text{Force }F}{\text{Mass }m \cdot \text{Radius }r}}$$ elde edilir. Teğetsel hız ise $$v = \omega \cdot \text{Radius }r = \sqrt{\dfrac{\text{Force }F \cdot \text{Radius }r}{\text{Mass }m}}$$ olur. ω değerini 2π'ye bölerek saniyedeki devir sayısına, m/s değerini 3,6 ile çarparak km/h'ye dönüştürebilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Kütleyi girin ve birimini seçin (kg veya g), yarıçapı ve birimini (m, cm veya mm) girin, merkezkaç kuvvetini ise newton (N) ya da kilogram-kuvvet (kgf; 1 kgf = 9,80665 N) cinsinden yazın. Tüm değerler hesaplamadan önce SI birimlerine çevrildiği için birimleri dilediğiniz gibi karıştırabilirsiniz. Kütle ve yarıçap pozitif olmalı; kuvvet ise sıfır veya pozitif olabilir.
Örnek çözüm
m = 1 kg, r = 2 m ve F = 8 N için: $$\omega = \sqrt{\dfrac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2 \text{ rad/s}.$$ Devir cinsinden bu, \(2 / (2\pi) \approx 0{,}31831\) rps demektir. Teğetsel hız \(v = 2 \cdot 2 = 4\) m/s olup, bu da \(4 \times 3{,}6 = 14{,}4\) km/h'ye karşılık gelir.
Sıkça sorulan sorular
rps ile rad/s arasındaki fark nedir? Bir tam devir 2π radyana eşittir; dolayısıyla \(\text{rps} = (\text{rad/s}) / 2\pi\) olur. İkisi de aynı dönmeyi farklı birimlerle ifade eder.
Kütle neden payda kısmında yer alıyor? Daha ağır bir cisim, aynı kuvveti üretmek için daha az hıza ihtiyaç duyar; bu yüzden F ve r sabitken kütle büyüdükçe ω küçülür.
kgf nedir? Kilogram-kuvvet, standart yerçekimi altında bir kilogramlık kütlenin uyguladığı kuvvettir ve tam olarak 9,80665 N'dur.
