Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula a qué velocidad debe girar un objeto para generar una determinada fuerza centrífuga (centrípeta). Introduce la masa del objeto, su radio de giro y la fuerza centrífuga, y obtendrás la velocidad de rotación expresada tanto en revoluciones por segundo (rps) como en velocidad angular (rad/s), además de la velocidad tangencial (lineal) en m/s y km/h. Es una herramienta de física universal, válida en cualquier lugar.
La física y la fórmula
Para un objeto de masa m que se mueve en un círculo de radio r, la fuerza centrípeta es igual en magnitud a la fuerza centrífuga: $$F = m \cdot \omega^2 \cdot r = \frac{m \cdot v^2}{r}$$ donde \(\omega\) es la velocidad angular en rad/s y \(v = \omega \cdot r\) es la velocidad tangencial. Al despejar \(\omega\) obtenemos $$\omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot r}}.$$ La velocidad tangencial es $$v = \omega \cdot r = \sqrt{\frac{F \cdot r}{m}}.$$ Para pasar \(\omega\) a revoluciones por segundo se divide entre \(2\pi\), y para convertir m/s a km/h se multiplica por 3,6.
Cómo usarla
Introduce la masa y elige su unidad (kg o g), escribe el radio y su unidad (m, cm o mm), e indica la fuerza centrífuga en newtons (N) o kilogramos-fuerza (kgf, donde 1 kgf = 9,80665 N). Todos los valores se convierten al Sistema Internacional antes de calcular, así que puedes mezclar unidades sin problema. La masa y el radio deben ser positivos; la fuerza no puede ser negativa.
Ejemplo resuelto
Con \(m = 1\) kg, \(r = 2\) m y \(F = 8\) N: $$\omega = \sqrt{\frac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2 \text{ rad/s}.$$ En revoluciones, eso equivale a \(2 / (2\pi) \approx 0{,}31831\) rps. La velocidad tangencial es \(v = 2 \cdot 2 = 4\) m/s, lo que equivale a \(4 \times 3{,}6 = 14{,}4\) km/h.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre rps y rad/s? Una vuelta completa equivale a \(2\pi\) radianes, por lo que \(\text{rps} = (\text{rad/s}) / 2\pi\). Ambas describen el mismo giro, solo que en unidades distintas.
¿Por qué aparece la masa en el denominador? Un objeto más pesado necesita menos velocidad para generar la misma fuerza, así que, con \(F\) y \(r\) fijos, a mayor masa, menor \(\omega\).
¿Qué es el kgf? El kilogramo-fuerza es la fuerza que ejerce un kilogramo bajo la gravedad estándar, exactamente 9,80665 N.
