この計算ツールでできること
このツールは、ある遠心力（向心力）を生み出すために物体をどれくらいの速さで回転させればよいかを求めます。物体の質量・回転半径・遠心力を入力すると、回転速度を毎秒回転数（rps）と角速度（rad/s）の両方で表示し、さらに接線速度（円周方向の速度）を m/s と km/h で算出します。場所を問わずどこでも成り立つ普遍的な物理計算ツールです。
物理の考え方と公式
半径 r の円周上を運動する質量 m の物体では、向心力の大きさは遠心力の大きさに等しく、$$F = m \cdot \omega^2 \cdot r = \frac{m \cdot v^2}{r}$$ が成り立ちます。ここで \(\omega\) は角速度（rad/s）、\(v = \omega \cdot r\) は接線速度です。これを \(\omega\) について解くと $$\omega = \sqrt{\frac{F}{m \cdot r}}$$ となります。接線速度は $$v = \omega \cdot r = \sqrt{\frac{F \cdot r}{m}}$$ です。角速度 \(\omega\) を \(2\pi\) で割れば毎秒回転数（rps）に、m/s に 3.6 を掛ければ km/h に換算できます。
使い方
質量を入力して単位（kg または g）を選び、回転半径とその単位（m・cm・mm）を入力し、遠心力をニュートン（N）またはキログラム重（kgf、1 kgf ＝ 9.80665 N）で入力します。計算前にすべての値が SI 単位へ自動換算されるため、単位を自由に組み合わせて入力できます。質量と半径は正の値、遠心力は 0 以上である必要があります。
計算例
\(m = 1\,\text{kg}\)、\(r = 2\,\text{m}\)、\(F = 8\,\text{N}\) の場合：$$\omega = \sqrt{\frac{8}{1 \cdot 2}} = \sqrt{4} = 2\,\text{rad/s}$$ 回転数に直すと \(\frac{2}{2\pi} \approx 0.31831\,\text{rps}\) となります。接線速度は \(v = 2 \cdot 2 = 4\,\text{m/s}\) で、これは \(4 \times 3.6 = 14.4\,\text{km/h}\) に相当します。
よくある質問
rps と rad/s の違いは？ 1 回転は \(2\pi\) ラジアンに等しいので、\(\text{rps} = \frac{\text{rad/s}}{2\pi}\) です。どちらも同じ回転を異なる単位で表したものです。
なぜ質量が分母にあるの？ 重い物体ほど同じ力を生み出すのに必要な速度は小さくなります。そのため \(F\) と \(r\) が一定なら、質量が大きいほど \(\omega\) は小さくなります。
kgf とは？ キログラム重（kgf）は、標準重力のもとで 1 キログラムの質量にはたらく力で、ちょうど 9.80665 N です。
