この計算機でできること
「分数のかけ算計算機」は、2つの分数を掛け合わせて、その積を既約分数まで約分した形で表示し、あわせて小数に直した値も求めます。分子・分母には正の整数だけでなくマイナスの整数も使えるので、学校の宿題はもちろん、レシピの分量調整、木工での寸法計算など、分数が出てくるあらゆる場面で役立ちます。
使い方
まず1つ目の分数を、分子（a）／分母（b）の形で入力します。次に2つ目の分数を、分子（c）／分母（d）として入力してください。計算ボタンを押すと、約分前の積、約分後の分数、そして小数に直した値がそれぞれ表示されます。なお、分母に0は使えません。分母が0だと分数として成り立たないためです。
計算式の解説
分数のかけ算は、四則演算の中で最もシンプルです。分子どうし、分母どうしをそのまま掛けるだけ。新しい分子は2つの分子の積（\(a \cdot c\)）、新しい分母は2つの分母の積（\(b \cdot d\)）になります。あとは分子と分母の最大公約数（GCD）で両方を割って約分します。
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ ── これを最大公約数で約分します。
計算例
\(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\) を計算してみましょう。分子どうしを掛けると \(2 \times 3 = 6\)、分母どうしを掛けると \(3 \times 4 = 12\) となり、\(\frac{6}{12}\) になります。6 と 12 の最大公約数は 6 なので、両方を 6 で割ると \(\frac{1}{2}\)。これを小数に直すと 0.5 です。
よくある質問
通分は必要ですか？ いいえ。分数の足し算・引き算とは違い、かけ算では通分は不要です。分子どうし、分母どうしをそのまま掛けるだけで計算できます。
マイナスの分数はどう扱われますか？ どちらか一方の分数にマイナスが付いていれば、積もマイナスになります。この計算機では符号を分子側に付け、分母は正の数で表示します。
整数が混じる場合は？ 整数 \(n\) は \(\frac{n}{1}\) と書きます。たとえば \(5 \times \frac{2}{3}\) なら、\(\frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\) となります。
