À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de multiplication de fractions multiplie deux fractions et affiche le produit réduit à sa forme la plus simple, accompagné de sa valeur décimale. Il accepte des numérateurs et des dénominateurs entiers, positifs comme négatifs : un outil pratique pour les devoirs de maths, les recettes de cuisine, les mesures en menuiserie ou toute tâche faisant intervenir des quantités fractionnaires.
Comment l'utiliser
Saisissez la première fraction sous la forme d'un numérateur (a) sur un dénominateur (b), puis la seconde fraction avec son numérateur (c) sur son dénominateur (d). Lancez le calcul et vous verrez apparaître le produit brut, la fraction simplifiée et l'équivalent décimal. Les dénominateurs ne peuvent pas être nuls : un dénominateur égal à zéro rend la fraction indéfinie.
La formule expliquée
Multiplier des fractions est l'opération la plus simple des quatre : il suffit de multiplier en ligne. Le nouveau numérateur est le produit des deux numérateurs \(a \cdot c\) et le nouveau dénominateur est le produit des deux dénominateurs \(b \cdot d\). On simplifie ensuite le résultat en divisant ses deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD) :
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$ puis on réduit par le PGCD.
Exemple détaillé
Multiplions \(\frac{2}{3}\) par \(\frac{3}{4}\). On multiplie en ligne : numérateurs \(2 \times 3 = 6\), dénominateurs \(3 \times 4 = 12\), ce qui donne \(\frac{6}{12}\). Le PGCD de 6 et 12 est 6, on divise donc chaque terme par 6 pour obtenir \(\frac{1}{2}\), soit 0,5 en valeur décimale.
Foire aux questions
Faut-il un dénominateur commun ? Non. Contrairement à l'addition ou à la soustraction de fractions, la multiplication ne nécessite aucun dénominateur commun : on multiplie directement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Comment sont gérées les fractions négatives ? Un signe moins sur l'une ou l'autre des fractions rend le produit négatif. Le calculateur place le signe sur le numérateur et affiche un dénominateur positif.
Et les nombres entiers ? Écrivez un nombre entier \(n\) sous la forme \(\frac{n}{1}\). Par exemple, \(5 \times \frac{2}{3}\) revient à \(\frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\).
