À quoi ça sert
Le calculateur de comparaison de fractions vous indique si une fraction est supérieure, inférieure ou égale à une autre. Plutôt que de réduire les deux fractions au même dénominateur, il applique la méthode rapide du produit en croix et affiche également la valeur décimale de chaque fraction pour plus de clarté.
Comment l'utiliser
Saisissez le numérateur et le dénominateur de votre première fraction (a/b), puis faites de même pour la seconde fraction (c/d). Le calculateur affiche aussitôt la relation entre les deux, accompagnée des deux produits en croix et des équivalents décimaux.
La formule expliquée
Pour comparer a/b et c/d (avec des dénominateurs positifs), multipliez en diagonale : calculez \(a\times d\) et \(c\times b\).
$$\frac{a}{b} \;?\; \frac{c}{d} \iff a\cdot d \;?\; c\cdot b$$
Si \(a\times d\) est plus grand, alors a/b est la plus grande fraction ; s'il est plus petit, a/b est la plus petite ; et s'ils sont égaux, les fractions sont égales. Cela fonctionne parce que multiplier les deux fractions par le produit positif \(b\times d\) ne change pas leur ordre.
Exemple concret
Comparons 3/4 et 5/7. Produit en croix : \(3\times 7 = 21\) et \(5\times 4 = 20\). Comme \(21 > 20\), la première fraction 3/4 est supérieure à 5/7. La vérification par les décimales le confirme : \(3/4 = 0{,}75\) et \(5/7 \approx 0{,}7143\).
FAQ
Cela fonctionne-t-il avec des dénominateurs différents ? Oui, c'est tout l'intérêt de la méthode. Le produit en croix compare les fractions sans avoir besoin d'un dénominateur commun.
Et si les fractions sont égales ? Des fractions équivalentes comme 1/2 et 2/4 donnent des produits en croix égaux (\(1\times 4 = 4\) et \(2\times 2 = 4\)) : le calculateur les signale donc comme égales.
Puis-je utiliser des nombres négatifs ? Le calculateur compare alors directement les valeurs décimales réelles, de sorte que les nombres négatifs et les dénominateurs négatifs sont traités correctement.
