Ce que fait ce calculateur
Cet outil évalue une expression linéaire de la forme \(a \cdot x + b \cdot y + c\) en remplaçant les variables x et y par des valeurs numériques. La substitution est l'une des compétences les plus fondamentales en algèbre : on remplace chaque variable par un nombre connu, puis on effectue les calculs pour simplifier l'expression jusqu'à obtenir une valeur unique.
Comment l'utiliser
Saisissez les trois coefficients — a (qui multiplie x), b (qui multiplie y) et la constante c. Indiquez ensuite les valeurs à attribuer à x et à y. Le calculateur multiplie chaque variable par son coefficient, ajoute la constante, puis affiche la valeur finale ainsi que chaque terme intermédiaire, pour que vous puissiez suivre le raisonnement.
La formule expliquée
L'expression s'écrit
$$f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c$$La substitution consiste simplement à introduire des nombres : partout où apparaît x, on inscrit sa valeur ; partout où apparaît y, on inscrit la sienne. En respectant la priorité des opérations, on multiplie avant d'additionner : \(a \cdot x\) et \(b \cdot y\) sont donc calculés d'abord, puis additionnés à \(c\).
Exemple résolu
Supposons que \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 5\), \(x = 4\) et \(y = 1\). La substitution donne
$$2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 = 8 + 3 + 5 = 16$$Le calculateur renvoie 16 et affiche les termes 8, 3 et 5 dans le tableau détaillé.
FAQ
Puis-je utiliser des valeurs négatives ou décimales ? Oui — tout nombre réel convient pour les coefficients comme pour les variables, y compris les valeurs négatives et décimales.
Que faire si je n'ai qu'une seule variable ? Mettez à 0 le coefficient de la variable inutilisée (\(a\) ou \(b\)) : ce terme n'aura alors aucune incidence sur le résultat.
Cet outil résout-il des équations ? Non — il évalue une expression pour des valeurs données. Pour trouver une inconnue, il faudrait poser l'expression égale à une cible, puis réarranger les termes.
