Qué hace esta calculadora
Esta herramienta evalúa una expresión lineal de la forma \(a \cdot x + b \cdot y + c\) sustituyendo valores numéricos en las variables x e y. La sustitución es una de las destrezas más básicas del álgebra: reemplazas cada variable por un número conocido y luego realizas las operaciones aritméticas para reducir la expresión a un único valor.
Cómo usarla
Introduce los tres coeficientes: a (que multiplica a x), b (que multiplica a y) y el término constante c. A continuación, escribe los valores que quieres sustituir en x e y. La calculadora multiplica cada variable por su coeficiente, suma la constante y te muestra el valor final junto con cada término intermedio, de modo que puedas seguir todo el proceso.
La fórmula explicada
La expresión es \(f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c\). Sustituir significa, sencillamente, colocar los números en su sitio: donde aparezca x, escribes su valor; donde aparezca y, escribes el suyo. Respetando la jerarquía de las operaciones, primero se multiplica y después se suma, así que \(a \cdot x\) y \(b \cdot y\) se calculan antes y luego se suman con \(c\).
$$f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que a = 2, b = 3, c = 5, x = 4 e y = 1. Al sustituir obtenemos
$$2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 = 8 + 3 + 5 = 16.$$La calculadora devuelve 16 y muestra los términos 8, 3 y 5 en la tabla de desglose.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar valores negativos o decimales? Sí: sirve cualquier número real para los coeficientes y para los valores de las variables, incluidos negativos y decimales.
¿Y si solo tengo una variable? Pon a 0 el coeficiente de la variable que no uses (a o b) y ese término no afectará al resultado.
¿Esto resuelve ecuaciones? No: evalúa una expresión para unos valores dados. Para despejar una incógnita tendrías que igualar la expresión a un valor objetivo y reorganizarla.
