Qué hace esta calculadora
Esta herramienta evalúa la expresión algebraica \(a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d\) sustituyendo las variables x e y por los valores numéricos que tú indiques. Sustituir es una de las destrezas más básicas del álgebra: cambias cada variable por un número concreto y, después, aplicas la jerarquía de las operaciones para simplificar hasta obtener un único valor. La calculadora hace los cálculos por ti y te muestra la aportación de cada término, de modo que puedas comprobar tus propios pasos.
Cómo utilizarla
Introduce los cuatro coeficientes a, b, c y d que definen tu expresión. A continuación, escribe los valores de x e y que quieres sustituir. Pulsa en calcular y verás el resultado final junto con una tabla detallada que muestra por separado \(a\cdot x^{2}\), \(b\cdot x\), \(c\cdot y\) y la constante d. Si quieres evaluar una expresión más sencilla, basta con poner a 0 los coeficientes que no necesites: por ejemplo, con \(c = 0\) eliminas por completo el término en y.
La fórmula explicada
La expresión respeta la jerarquía habitual de las operaciones (lo que en español conocemos como la regla PEMDAS o BODMAS). Primero se aplican las potencias, así que x² se calcula antes de multiplicar por a. Cada multiplicación forma un término y, por último, se suman todos los términos. De forma rigurosa: $$E = a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d.$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 4\), \(d = 5\), con \(x = 3\) e \(y = 2\). Entonces \(a\cdot x^{2} = 2 \times 9 = 18\), \(b\cdot x = 3 \times 3 = 9\), \(c\cdot y = 4 \times 2 = 8\) y \(d = 5\). Al sumar obtenemos $$E = 18 + 9 + 8 + 5 = 40.$$
Preguntas frecuentes
¿Puedo evaluar una expresión lineal? Sí: pon \(a = 0\) para eliminar el término x², de modo que quede \(b\cdot x + c\cdot y + d\).
¿Funciona con valores negativos? Por supuesto. Introduce coeficientes negativos o valores negativos de x e y, y tanto la elevación al cuadrado como las multiplicaciones se calculan correctamente.
¿Por qué se muestra cada término? Ver cada término por separado te ayuda a verificar la sustitución que has hecho a mano y a detectar errores de signo o de orden en las operaciones.
