Qué hace esta calculadora
La Calculadora para Simplificar Expresiones Algebraicas reduce una expresión lineal a su forma estándar más sencilla, \(ax + b\). Para ello agrupa los términos semejantes —reúne todos los términos con x por un lado y todas las constantes por otro— y luego aplica el factor de distribución que multiplica a toda la suma. Es la destreza algebraica de cada día que utilizas al resolver ecuaciones, factorizar o simplificar antes de representar una recta en una gráfica.
Cómo usarla
Introduce los dos coeficientes de x (los números que acompañan a la x) y las dos constantes que quieras combinar. Si tu expresión está dentro de un multiplicador, como 2(...), escríbelo en el campo del factor de distribución; en caso contrario, déjalo en 1. La calculadora suma los términos semejantes, multiplica el resultado por el factor de distribución y te devuelve una expresión limpia en la forma \(ax + b\).
La fórmula explicada
Partiendo de \(a_1 x + b_1 + a_2 x + b_2\), se agrupan los términos semejantes para obtener \((a_1 + a_2)x + (b_1 + b_2)\). Al multiplicar por el factor de distribución \(k\) se llega a $$k(a_1 + a_2)x + k(b_1 + b_2).$$ El coeficiente de x y la constante se muestran por separado, de modo que puedes leer directamente la pendiente y la ordenada en el origen de la recta resultante.
Ejemplo resuelto
Imagina que quieres simplificar \(2[(3x + 5) + (2x + 4)]\). Los coeficientes de x son 3 y 2, que suman 5; las constantes son 5 y 4, que suman 9. Con un factor de distribución de 2, el coeficiente de x pasa a ser \(5 \times 2 = 10\) y la constante \(9 \times 2 = 18\). La expresión simplificada es $$10x + 18.$$
Preguntas frecuentes
¿Y si no hay multiplicador? Pon el factor de distribución en 1; en ese caso la expresión es simplemente la suma de los términos semejantes.
¿Puedo usar números negativos? Sí. Introduce los coeficientes o las constantes con signo negativo y se sumarán respetando su signo.
¿Admite términos no lineales? No, esta herramienta se centra en expresiones lineales de una sola variable x que se reducen a la forma \(ax + b\).
