일차식 정리 계산기

계산 입력

a(x) + b 형태의 일차식을 한 줄로 정리합니다. 각 항의 계수를 입력하면 동류항을 모아 줍니다.

첫 번째 x 계수

두 번째 x 계수

첫 번째 상수

두 번째 상수

분배 계수 (전체 합에 곱해지는 수, 예: 2(...)의 경우 2)

결과

정리된 식

5x + 9

동류항을 모으고 분배법칙을 적용한 결과

x 계수	5
상수항	9

이 계산기는 무엇을 하나요

일차식 정리 계산기는 일차식을 가장 간단한 표준형인 \(ax + b\) 꼴로 정리해 줍니다. 동류항을 모으는 방식으로 작동하는데, x가 붙은 항끼리, 상수항끼리 각각 묶은 뒤 전체 합에 곱해지는 분배 계수가 있다면 함께 적용합니다. 방정식을 풀거나 인수분해할 때, 또는 직선을 그래프로 나타내기 전 식을 간단히 할 때 늘 쓰이는 기본적인 대수 기술입니다.

동류항을 모아 결합하여 식을 \(ax + b\) 형태로 정리합니다.

사용 방법

먼저 정리하려는 두 개의 x 계수(x 앞에 붙은 숫자)와 두 개의 상수를 입력하세요. 식이 \(2(\ldots)\)처럼 곱셈으로 묶여 있다면 그 숫자를 분배 계수로 입력하고, 그런 항이 없다면 1로 두면 됩니다. 계산기가 동류항을 더한 뒤 그 결과에 분배 계수를 곱해 깔끔한 \(ax + b\) 형태로 돌려줍니다.

공식 설명

\(a_1x + b_1 + a_2x + b_2\) 에서 출발해 동류항을 모으면 \((a_1 + a_2)x + (b_1 + b_2)\) 가 됩니다. 여기에 분배 계수 \(k\)를 곱하면 $$\text{Result} = \text{Mult}\Big[\left(\text{Coef}_1 + \text{Coef}_2\right)x + \left(\text{Const}_1 + \text{Const}_2\right)\Big]$$ 가 되죠. 이 계산기는 x 계수와 상수항을 따로 보여 주기 때문에 결과로 나온 직선의 기울기와 절편을 바로 읽어 낼 수 있습니다.

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분배 법칙은 바깥의 인수 \(k\)를 괄호 안의 각 항에 곱해 퍼뜨립니다.

예제로 풀어 보기

\(2[(3x + 5) + (2x + 4)]\) 를 정리한다고 해 봅시다. x 계수는 3과 2로 합이 5이고, 상수는 5와 4로 합이 9입니다. 분배 계수가 2이므로 x 계수는 \(5 \times 2 = 10\), 상수는 \(9 \times 2 = 18\) 이 됩니다. 따라서 정리된 식은 \(10x + 18\) 입니다.

자주 묻는 질문

곱해지는 수가 없으면 어떻게 하나요? 분배 계수를 1로 두면 됩니다. 그러면 결과는 동류항을 모은 값 그대로가 됩니다.

음수도 넣을 수 있나요? 네. 음의 계수나 상수를 그대로 입력하면 부호까지 반영해 더해 줍니다.

이차 이상의 항도 처리되나요? 아니요. 이 도구는 변수 x 하나로 이루어진 일차식을 \(ax + b\) 꼴로 정리하는 데 초점을 맞춥니다.