계산 입력

결과

식의 값

a·x² + b·x + c·y + d

항	값
a·x²	25
b·x	10
c·y	6
d	4

이 계산기로 할 수 있는 일

이 도구는 변수 x와 y에 입력한 숫자를 대입해 대수식 $a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d$의 값을 계산합니다. 변수에 값을 대입하는 것은 대수의 가장 기본이 되는 과정입니다. 각 변수를 주어진 숫자로 바꾼 뒤, 연산 순서에 따라 차근차근 정리해 하나의 값으로 만드는 것이죠. 이 계산기는 그 계산을 대신 처리해 줄 뿐 아니라 각 항이 결과에 얼마나 기여하는지 항목별로 보여 주므로, 직접 푼 풀이를 검산하기에도 좋습니다.

사용 방법

먼저 식을 결정하는 네 개의 계수 a, b, c, d를 입력하세요. 그다음 대입할 x와 y의 값을 넣습니다. 계산 버튼을 누르면 최종 값과 함께 $a\cdot x^{2}$, $b\cdot x$, $c\cdot y$, 상수 $d$를 각각 보여 주는 분석표가 나타납니다. 더 간단한 식을 계산하고 싶다면 필요 없는 계수를 0으로 두면 됩니다. 예를 들어 $c = 0$으로 설정하면 y 항이 완전히 사라집니다.

공식 자세히 보기

이 식은 표준 연산 순서(PEMDAS / BODMAS)를 따릅니다. 거듭제곱이 가장 먼저이므로, a를 곱하기 전에 $x^{2}$을 먼저 계산합니다. 각 곱셈이 하나의 항을 이루고, 마지막에 모든 항을 더합니다. 식으로 정리하면 다음과 같습니다.

$$E = a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d$$

계수와 변수 부분을 표시한 대수식 — $E = a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d$의 각 항을 계수와 변수와 함께 표시.

예제 풀이

$a = 2$, $b = 3$, $c = 4$, $d = 5$이고 $x = 3$, $y = 2$라고 해 봅시다. 그러면 $a\cdot x^{2} = 2 \times 9 = 18$, $b\cdot x = 3 \times 3 = 9$, $c\cdot y = 4 \times 2 = 8$, 그리고 $d = 5$가 됩니다. 이를 모두 더하면 다음과 같습니다.

$$E = 18 + 9 + 8 + 5 = 40$$

변수 x와 y에 숫자 값을 대입하기 — 대입은 계산 전에 x와 y를 선택한 숫자로 바꿉니다.

자주 묻는 질문

일차식도 계산할 수 있나요? 네. $a = 0$으로 두면 $x^{2}$ 항이 사라져 $b\cdot x + c\cdot y + d$만 남습니다.

음수도 처리되나요? 물론입니다. 계수나 x, y에 음수를 입력해도 제곱과 곱셈이 정확하게 계산됩니다.

각 항을 따로 보여 주는 이유는? 항을 하나씩 확인하면 직접 대입한 풀이를 검산하기 쉽고, 부호 실수나 연산 순서 오류를 빠르게 잡아낼 수 있기 때문입니다.

대수식 값 계산기