이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 \(a \cdot x + b \cdot y + c\) 형태의 일차식에 변수 x와 y에 해당하는 수를 대입해 식의 값을 계산합니다. '대입'은 대수에서 가장 기본이 되는 기술 중 하나로, 각 변수를 알고 있는 수로 바꾼 뒤 사칙연산을 수행해 식을 하나의 값으로 정리하는 과정입니다.
사용 방법
먼저 세 개의 계수를 입력하세요. a(x에 곱하는 수), b(y에 곱하는 수), 그리고 상수항 c입니다. 그다음 x와 y에 대입할 값을 입력하면 됩니다. 계산기는 각 변수에 계수를 곱한 뒤 상수를 더해 최종 값을 구하고, 풀이 과정을 따라갈 수 있도록 중간 항까지 함께 보여줍니다.
공식 풀이
식은 다음과 같습니다.
$$f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c$$
대입이란 말 그대로 수를 끼워 넣는 것으로, x가 보이는 자리에는 x의 값을, y가 보이는 자리에는 y의 값을 적습니다. 연산 순서에 따라 덧셈보다 곱셈을 먼저 하므로, \(a \cdot x\)와 \(b \cdot y\)를 먼저 계산한 뒤 \(c\)와 더합니다.
예제로 살펴보기
a = 2, b = 3, c = 5, x = 4, y = 1 이라고 해봅시다. 값을 대입하면
$$2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 = 8 + 3 + 5 = 16$$
이 됩니다. 계산기는 결과로 16을 돌려주고, 풀이 표에 8, 3, 5라는 각 항을 보여줍니다.
자주 묻는 질문
음수나 소수도 사용할 수 있나요? 네, 계수와 변수 값 모두 음수와 소수를 포함한 어떤 실수든 사용할 수 있습니다.
변수가 하나뿐이라면 어떻게 하나요? 사용하지 않는 변수의 계수(a 또는 b)를 0으로 설정하면 그 항은 결과에 영향을 주지 않습니다.
방정식도 풀 수 있나요? 아니요. 이 계산기는 주어진 값에서 식의 값을 구하는 도구입니다. 미지수를 구하려면 식을 목표 값과 같다고 놓고 이항·정리해야 합니다.
