Калькулятор вычисления алгебраического выражения

Введите расчет

Коэффициент a (при a·x²)

Коэффициент b (при b·x)

Коэффициент c (при c·y)

Свободный член d

Значение x

Значение y

Результатов

Значение выражения

45

a·x² + b·x + c·y + d

Слагаемое	Значение
a·x²	25
b·x	10
c·y	6
d	4

Что делает этот калькулятор

Этот инструмент вычисляет алгебраическое выражение \(a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d\), подставляя вместо переменных x и y те числовые значения, которые вы укажете. Подстановка — один из базовых навыков алгебры: вы заменяете каждую переменную заданным числом, а затем, соблюдая порядок действий, сводите выражение к одному числу. Калькулятор выполняет все вычисления за вас и показывает вклад каждого слагаемого, чтобы вы могли сверить собственное решение.

Как пользоваться

Введите четыре коэффициента a, b, c и d, которые задают ваше выражение. Затем укажите значения x и y, которые нужно подставить. Нажмите «Вычислить» — и вы увидите итоговое значение вместе с таблицей разбора, где отдельно показаны \(a\cdot x^{2}\), \(b\cdot x\), \(c\cdot y\) и свободный член \(d\). Чтобы вычислить более простое выражение, просто задайте ненужным коэффициентам значение 0 — например, при \(c = 0\) слагаемое с y полностью исчезает.

Разбор формулы

Выражение вычисляется по стандартному порядку действий (сначала степени, затем умножение и деление, в конце — сложение и вычитание). Сначала возводится в степень \(x^{2}\), и только потом результат умножается на a. Каждое умножение образует отдельное слагаемое, а складываются они в самом конце. Формально: $$E = a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d$$

Реклама

Каждый член \(E = a\cdot x^{2} + b\cdot x + c\cdot y + d\) с его коэффициентом и переменной.

Разобранный пример

Пусть \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = 4\), \(d = 5\), при этом \(x = 3\) и \(y = 2\). Тогда \(a\cdot x^{2} = 2 \times 9 = 18\), \(b\cdot x = 3 \times 3 = 9\), \(c\cdot y = 4 \times 2 = 8\), а \(d = 5\). В сумме получаем $$E = 18 + 9 + 8 + 5 = 40$$

Подстановка заменяет x и y выбранными числами перед вычислением.

Частые вопросы

Можно ли вычислить линейное выражение? Да — задайте \(a = 0\), чтобы убрать слагаемое с \(x^{2}\), и останется \(b\cdot x + c\cdot y + d\).

Работает ли он с отрицательными значениями? Конечно. Вводите отрицательные коэффициенты или отрицательные значения x и y — возведение в квадрат и умножение обрабатываются корректно.

Зачем показывать каждое слагаемое? Когда каждое слагаемое видно по отдельности, проще проверить ручную подстановку и заметить ошибку в знаке или порядке действий.