ماذا تفعل هذه الحاسبة
تختزل حاسبة تبسيط العبارات الجبرية أي عبارة خطية إلى صورتها القياسية الأبسط \(ax + b\). وتعمل عن طريق جمع الحدود المتشابهة — أي تجميع كل الحدود التي تحتوي على \(x\) معًا، وكل الحدود الثابتة معًا — ثم تطبيق أي معامل توزيع يضرب المجموع بأكمله. هذه مهارة جبرية أساسية تُستخدم يوميًا في حل المعادلات، والتحليل إلى عوامل، وتبسيط العبارات قبل رسم المستقيم بيانيًا.
طريقة الاستخدام
أدخل معاملَي \(x\) (العددين الموجودين أمام \(x\))، ثم الثابتين اللذين تريد جمعهما. إذا كانت عبارتك محاطة بمعامل ضرب مثل \(2(...)\)، فأدخل هذا العدد في خانة معامل التوزيع، وإلا فاترك القيمة 1. تجمع الحاسبة الحدود المتشابهة ثم تضرب الناتج في معامل التوزيع، لتعيد لك عبارة نظيفة على الصورة \(ax + b\).
شرح الصيغة
بدءًا من العبارة \(a_1 x + b_1 + a_2 x + b_2\)، تُجمع الحدود المتشابهة لنحصل على \(\left(a_1 + a_2\right)x + \left(b_1 + b_2\right)\). وعند الضرب في معامل التوزيع \(k\) نحصل على $$k\left(a_1 + a_2\right)x + k\left(b_1 + b_2\right)$$ ويُعرض معامل \(x\) والثابت كلٌّ على حدة، حتى يمكنك قراءة الميل والتقاطع للمستقيم الناتج مباشرة.
مثال محلول
لنفترض أنك تريد تبسيط العبارة \(2[(3x + 5) + (2x + 4)]\). معاملا \(x\) هما 3 و2، ومجموعهما 5؛ والثابتان هما 5 و4، ومجموعهما 9. وبمعامل توزيع قيمته 2 يصبح معامل \(x\) مساويًا \(5 \times 2 = 10\)، ويصبح الثابت \(9 \times 2 = 18\). وبذلك تكون العبارة المبسطة هي $$10x + 18$$
الأسئلة الشائعة
ماذا لو لم يكن هناك معامل ضرب؟ اضبط معامل التوزيع على القيمة 1؛ فتصبح العبارة عندئذٍ مجرد ناتج جمع الحدود المتشابهة.
هل يمكنني استخدام الأعداد السالبة؟ نعم. أدخل المعاملات أو الثوابت السالبة مباشرة وستُجمع مع إشاراتها.
هل تتعامل مع الحدود غير الخطية؟ لا، تركّز هذه الأداة على العبارات الخطية في متغير واحد هو \(x\)، واختزالها إلى الصورة \(ax + b\).
